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Grupo Transdisciplinar de Pensamiento Complejo y Ciencias de la Complejidad (Complejidad-RD)

~ Espacio de publicación, discusion y comentarios sobre complejidad

Grupo Transdisciplinar de Pensamiento Complejo y Ciencias de la Complejidad (Complejidad-RD)

Archivos mensuales: marzo 2017

Posicionamiento desde la Complejidad en los Servicios de Salud

22 miércoles Mar 2017

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Por: Ysabel Noemí Tejeda Díaz

Ysabel Noemi 1

Los conexiones emergentes entre subjetividad, el discurso de poder, las pautas de vida cotidiana, interacción social y contexto sociocultural, abren un cam insuficientemente explorado de temas que requieren ser abordados desde una visión  liberadora, desmistificadora y comprometida con las necesidades de la vida y su desarrollo, siendo la oferta de los servicios de salud una clara expresión de lo antes expresado.

Un nuevo paradigma de las ciencias emerge: el paradigma de la complejidad. Nuevas elaboraciones que expresan las relaciones múltiples y diversas del entramado social, en un contexto de racionalidad e incertidumbres combinados, cristalizan como visión universal de los fenómenos interconectados, es esta mirada lineal, reduccionista y simplista que se suele evidenciar actualmente en la práctica médica, donde se aprecia al paciente “sin tomar en cuenta todo lo que se debe tomar en cuenta” como ser bio-psico-social.

Por otra parte, las condiciones y el ambiente de trabajo, así como el insuficiente control y apoyo social, tienen con frecuencia efectos negativos sobre la calidad de atención en los servicios de salud. De igual manera influye notablemente la confusión de médicos, enfermeras y demás miembros del equipo multidisciplinarios. En este trabajo final proponemos una reflexión a partir del abordaje histórico de la complejidad desarrollado en el programa de la asignatura  al posicionamiento actual en los servicios de salud.

Desarrollo

La separación del mundo experiencia en “apariencia “y “realidad” y la consecuente división dicotómica del conocimiento en mera opinión (doxa) y conocimiento verdadero y fundamentado (episteme) fueron las marcas de estilo de un modo de reflexión  inaugurado en la Grecia Clásica que ha configurando un tipo de paisaje cognitivo que  privilegia la estabilidad y la determinación en todos los ámbitos y arroja al devenir y la diversidad fuera del reino de la verdadera  realidad.

A partir de Descartes se  agregaron al listado de oposiciones centrales de nuestra cultura la distinción radical entre Cuerpo y Mente, correlativa a la que este pensador estableció  entre Sujeto y Objeto. El pensamiento moderno adoptó un marco referencial único, estableció un cosmos fijo regido por las inmutables “leyes” de la naturaleza que podía ser observado desde afuera por un sujeto (el “científico objetivo”) al que se supone capaz de conocer un objeto radicalmente independiente de sí. Desde luego que no es ésta la única forma posible de experimentar el mundo, ni de narrar nuestra experiencia, pero es  la que está implícita en los modelos regidos por el principio de simplicidad y por la lógica clásica, que han sido los modelos hegemónicos dominantes del pensamiento occidental en los últimos siglos.

En las últimas décadas las perspectivas que hacen lugar a la complejidad han comenzado a tallar fuerte en la cultura y nos proponen diversas alternativas para salir de Universo Mecánico de la simplicidad y adentrarnos en los vericuetos de un Multimundo Vital en el que son compatibles la estabilidad y el cambio, la unidad y la heterogeneidad. Las perspectivas de la simplicidad nacen del enfoque analítico que reduce el mundo a la unidad y que conciben la diversidad como mera combinatoria de unidades.

Desde esa mirada a lo sumo puede llegar a pensarse en términos de complicación (una gran cantidad de unidades relacionadas de manera intrincada pero fija e invariante y por lo tanto finalmente descomponible). Sin embargo, la complejidad es algo muy diferente de mera complicación,  implica forjar un marco conceptual completamente distinto que permita concebir sistemas multidimensionales nacidos en una dinámica relacional  y que nos llevan a pensar  y a construir mundos de sentido muy diferentes a las que surgen de los modelos de pensamiento basados en oposiciones binarias.  

De gran importancia es señalar que todas estas polaridades antes mencionadas están embebidas en  la distinción radical entre “Sujeto/Objeto”. Es por ello que todo proyecto de construcción de abordajes que hagan lugar a la complejidad debe incluir necesariamente el cuestionamiento a la epistemología de base sobre la cual se ha sustentado la simplicidad. Ya no se trata de indicar nuevos lugares en el viejo mapa de la modernidad, sino que los desarrollos contemporáneos exigen la construcción de un nuevo espacio de pensamiento en el que podamos tejer múltiples configuraciones que nos permitan crear nuevas formas de producir sentido y construir prácticas profesionales enriquecidas.

Las entidades puras, completamente determinadas y definidas en sí mismas del pensamiento dicotómico aparecen en las perspectivas de la complejidad interpenetrándose, fertilizándose, mezclándose y, por lo tanto, desplegando una multitud de configuraciones y posibilidades nuevas de pensar-vivir-sentir-actuar. Las concepciones clásicas son el fruto de una perspectiva reduccionista que ha restringido lo corporal a lo biológico, lo vivo a lo físico y esto a lo mecánico. Para salir de este círculo  reduccionista resulta imprescindible comprender que esta concepción lleva al absurdo de pretender “explicar completamente la vida sin la vida”

El pensamiento de la corporalidad en la modernidad estuvo restringido a la esfera de lo dado, del mecanismo, de lo determinado. Restricciones metodológicas y conceptuales impidieron pensar las interacciones, las hibridaciones, los intercambios y las transformaciones. La obligación de regirse por el principio de simplicidad, es decir, de  limitarse a aquellos aspectos de la experiencia que admiten someterse a la experimentación controlada y permiten la medición de variables que solo cambian de forma regular y que, por tanto, pueden ser tratados con el aparato conceptual de la matemática lineal e incluidos en los modelos mecánicos, llevó a la construcción de un “cuerpo máquina” abstracto e idealizado. Un autómata guiado por leyes simples, mecánicas, que siguen una  linealidad causa-efecto.

El cuerpo que surge de este modo de recorrer  y concebir el mundo es un cuerpo abstracto y desvitalizado, una cáscara mensurable, un prototipo de «valores normales», un conjunto de «aparatos». Un cuerpo separado de la psiquis, de la emoción, del conocimiento, de los otros y del medio ambiente. Este enfoque no habría sobrevivido mucho tiempo si no fuera por el sistema de enseñanza universitaria y por la departamentalización hospitalaria, que fueron a la vez creados y creadores del enfoque mecanicista de la salud.

Esta fue la expresión en el campo de la salud que tomó el  pensamiento moderno, que privilegia la sustancia respecto del proceso, la materia en relación a la forma, la estabilidad por sobre la transformación, en suma, la simplicidad mecánica a la complejidad de la vida.  Este pensamiento no resultó estéril, por el contrario, construyó un abordaje y una práctica médica que obtuvo importantísimos y resonantes éxitos, pero que de ninguna manera son la garantía de su verdad, y menos aún de su validez ilimitada. El universalismo del modelo de la atención médica basado en la concepción mecánica de la ciencia de la simplicidad has sido uno de los obstáculos más poderosos  para que podemos seguir producir nuevos sentidos.

Afortunadamente, en las últimas décadas del siglo XX han comenzado a desarrollarse otros paradigmas, otras metáforas, y otros puntos de vista que están rompiendo ese cerco cognitivo de la perspectiva clásica dándonos la posibilidad de ampliar, enriquecer y sofisticar el pensamiento y las prácticas de cuidado de la salud.

Complejidad y dinámica corporal

Para entrar al dominio de la complejidad  es necesario componer otro paisaje conceptual, buscar otros puntos de partidas, forjar otras formas de interacción y de producción de sentido y experiencia que nos permitan pensar la salud como una problemática del vivir humano como “sujetos entramados” en lugar de concebirla como un desperfecto mecánico. Para ello es preciso salir de la clausura del pensamiento sustancialista cartesiano para entrar al espacio cognitivo de la dinámica vincular, de los procesos y de las redes.  El estilo cognitivo de la simplicidad nos constriñe a un mundo abstracto, a relaciones fijas, a entidades cerradas, completamente determinadas y definidas, y a leyes eternas e inmutables que en el campo de la salud se han expresado bajo una concepción mecánica de la corporalidad o a lo sumo una perspectiva dinámica conservadora ligada al concepto de homeostasis.  El modelo de atención en salud fue estructurado tomando como ejemplo al “cuerpo máquina” y al “individuo incluido dentro de una epidemiología estadística”.

La separación entre lo orgánico y lo psíquico arrojó al vacío todos los aspectos afectivos, emocionales, cognitivos, relacionales y culturales. El desafío de los enfoques de la complejidad es el de restituir la vitalidad a la vida sin necesidad de recurrir al “elan vital” del vitalismo.  Las perspectivas conceptuales que se abren con los modelos auto organización nos permiten saltar de la oposición “mecanicismo-vitalismo” y explorar los territorios al “otro lado del espejo”.   Allí donde reinan las paradojas y el tiempo no es una ilusión, una variable externa y lineal, sino un parámetro interno, una expresión de la dinámica de la vida. La salud, desde una perspectiva de la complejidad, no puede pensarse si no es en referencia al itinerario que la misma vida fija, a los valores que el hombre construye, a las prácticas culturales que le dan sentido.

El juego de la vida, se presenta de una forma muy diferente a la de las concepciones clásicas, no es la “propiedad” de un sistema – en palabras de Arthur Koestler “un fantasma en la máquina” ‑, sino una dinámica de intercambios. La vida va a contramano de la lógica clásica: sólo los sistemas que logran cambiar y mantenerse simultáneamente están vivos. Vivir  implica flujo, transformación,  inter-cambio regulado entre un ser vivo capaz de especificar su forma de estar en el mundo y su entorno.

El organismo humano como un todo cumple con las características de una organización compleja autorregulada. No es un mecanismo que puede especificarse desde el exterior según leyes causales, es un sistema autónomo auto organizado producto de una multiplicidad de intercambios que han generado una “unidad heterogénea” emergente con una legalidad propia. Ahora bien, los seres vivos son sistemas autónomos pero no independientes, su autonomía sólo existe en y por las relaciones de intercambio, es una “autonomía ligada”.  La vida no ocurre en un medio inerte, sino que fluye en una red de relaciones en una dinámica transformaciones globales co-evolutivas con el ambiente.

En la dinámica auto organizadora no hay posibilidad para que se formen  compartimentos estancos. Los seres vivos existen solo por y en el intercambio, su autonomía no implica independencia, por el contrario es una “autonomía ligada”. Vida es proceso y  vínculo. Se trata de un “ser en el devenir” puesto que los vínculos no son conexiones necesarias entre entidades (objetos o sujetos) preexistentes, ni estructuras fijas e independientes, sino que  emergen simultáneamente con aquello que enlazan en una dinámica de auto organización. Se trata entonces de pasar de un único mundo compuesto por elementos y relaciones fijadas por las leyes de la lógica clásica a “Multimundo” donde “unidades heterogéneas” y vínculos no tienen un sentido unívoco, no están completamente determinados, no existen independientemente sino que emergen y co-evolucionan en una dinámica creativa: la trama de la vida.

Para comprender la dinámica vincular auto organizadora es preciso repensar el concepto de límite. Desde la perspectiva identitaria de la simplicidad el límite es infranqueable  por definición y por lo tanto los denominaremos “límite-limitante”. Sin embargo, sabemos bien que somos capaces de concebir y vivenciar otra clase de límites: las fronteras entre países son transitables, la membrana celular es permeable, la piel es porosa, el lenguaje no es unívoco.  A partir de una Dinámica de interacciones.

Ya no estamos hablando de barreras insuperables, sino de la conformación de una “unidad heterogénea” como una célula, un organismo, un imaginario social, que es siempre una “organización compleja”, producida en una dinámica, que va formando sus propios límites que llamaremos “límites fundantes”. Estos límites no son fijos, ni rígidos, no pertenecen al universo de lo claro y distinto: son interfaces mediadoras, sistemas de intercambio y en intercambio, se caracterizan por una permeabilidad diferencial que establece una alta interconexión entre un adentro y un afuera que surge y se mantiene -o transforma- en la dinámica vincular.

La unidad compleja que nace en y por la dinámica de interacciones no es una unidad en el sentido admitido por el pensamiento de la simplicidad, que sólo acepta la homogeneidad, sino que se caracteriza justamente por su heterogeneidad, por su carácter híbrido, no-dual, paradójico. Estas unidades u organizaciones complejas emergen en la dinámica de relaciones y su organización se mantiene y evoluciona a través de múltiples ligaduras con el medio, del que se nutren y al que modifican, caracterizándose por poseer una autonomía relativa.

De esta manera lo propio no está excluido de lo ajeno, por el contrario están en mutua relación en múltiples dimensiones: no hay independencia absoluta, no hay escisión radical sino auto organización de sistemas complejos en sus ambientes con y en los que coevolucionan. La unidad compleja logra su autonomía en la multiplicidad de los vínculos.  Desde las perspectivas de la complejidad no pueden existir unas barreras infranqueables entre lo propio y lo ajeno, el cuerpo y la mente, el individuo y la sociedad o los seres humanos y su medio ambiente.

La salud, por tanto, no puede regirse por parámetros abstractos, ligados a un arquetipo fijo y universal (el “hombre sano”) ya sea este concebido como un “modelo ideal” o un “normal estadístico” (el Frankenstein de los “seguros de salud y de vida”). Las concepciones dinámicas no se detienen en el pensamiento de la corporalidad, y nos dan la oportunidad de concebir la salud como una relación del hombre con su entorno.  No es el cuerpo el que enferma sino el ser humano. Más aún, la persona humana dotada de emoción y conciencia, afectiva y  capaz de conocer, imaginativa y social, inconsciente y entramada, es la que enferma o sana, la que vive o muere. Y esta “persona humana” no pertenece al campo de la biología solamente, sino que adviene y deviene “sujeto”, porque no nace como tal,  sino que se hace  en y por los intercambios sociales en los que participa y en cuyo ambiente está embebida.

Si la vida es flujo y tensiones activas en co-evolución con el ambiente (humano, animal y cósmico), y no un mecanismo estático y regular, los criterios respecto a qué es normal y qué es patológico así como las metáforas que estructuran las prácticas médicas dominantes resultan en el mejor de los casos pobres y limitadas.
Adoptar una perspectiva vincular y no dicotómica es el punto de partida que hemos elegido para abrir el discurso monológico del cuerpo y re-pensar la corporalidad dando lugar a la multiplicidad de vivencias contemporáneas que pugnan por escapar a la sujeción de los modos modernos de producción de sentido y experiencia.  

Construcción de abordajes complejos en salud

Pasar desde una concepción del hombre como un “individuo” con un cuerpo mecánico y una mente desencarnada, para el cual la salud se relaciona con proteger permanentemente sus fronteras para preservar el equilibrio interno, a una perspectiva capaz de hacer lugar a la complejidad de la vida y la  multidimensionalidad de la experiencia humana implica un desafío mayúsculo.

En la actualidad, estamos atravesando un período de transición en el cual si bien es cierto que muchos «declaman» estar abiertos a un punto de vista que supone a la  «Salud como bienestar físico, psicológico y social» , son muy pocos los que han desarrollado enfoques específicos que hagan de esta mirada de la salud algo más que un mero slogan.

Una de las mayores dificultades para lograr una verdadera transformación se relaciona con que los marcos teóricos no han sido nunca, pese a las protestas positivistas, ideas “puras” refrendadas por “hechos independientes”, sino productos de la actividad humana cuya forma/contenido está ligada de manera no lineal, pero no por ello menos firme, a las prácticas de las comunidades humanas.

            El “modelo médico hegemónico” de la modernidad no es sólo una teoría es una práctica institucional, un imaginario encarnado en los médicos y sus formas de organización hospitalaria, sus sistemas de educación y validación, sus relaciones con las áreas de investigación y las empresas de “salud” (aunque lo correcto sería decir de “mercancías sanitarias”: medicamentos, sistemas de diagnóstico, arquitectura hospitalaria).

Finalmente…

El desafío para aquellos que quieran hacer lugar a la complejidad  en el campo de la salud es un desafío a la vez teórico y pragmático, social e individual, político y ético. Desde el punto de vista epistemológico requiere, además, una precaución particular, puesto que la salida del universo de la simplicidad implica adentrarse en los territorios de la diversidad,  y por lo tanto renunciar a la ilusión de crear una  concepción universal de la salud diametralmente diferente al mecanicista.

El debate sobre los diversos modelos de atención, la responsabilidad y el rol del estado, la interacción entre la esfera pública y privada, el lugar de las mal llamadas “terapias alternativas”, la conformación de equipos interdisciplinarios, la relación médico- paciente, está a la orden del día. Los sistemas centralizados y fuertemente burocratizados han estallado en casi todo el mundo, sin embargo la búsqueda de soluciones globales, definitivas y universales atenta contra la resolución del problema, sólo una aproximación comunitaria local. Con amplia participación de todos los actores sociales pueden aspirar a construir itinerarios fecundos en el camino de un abordaje complejo en la dinámica de los servicios de  salud.

DESARROLLO HISTÓRICO DE LA COMPLEJIDAD

22 miércoles Mar 2017

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Por: Olga Basora

INTRODUCCIÓN

A diferencia del “Universo Aristotélico”, donde los fenómenos materiales y espirituales eran interdependientes y los hechos y las cosas no se podían controlar ni predecir, a lo sumo tratar de comprender en significado e importancia; el “Universo Newtoniano”, producto de la concepción de separación entre el objeto y el sujeto, desencadenó en el ser humano un proceso de desensibilización hacia la naturaleza en general.  Cuando se recapitula la historia de los últimos siglos, es posible encontrar un sin número de acciones que,  aunque nos horrorizan desde nuestra humanidad, hemos aprendido a justificar entrenados por la ética de la época.

El deseo, evidenciado principalmente a partir del renacimiento, de cómo poder ver el movimiento de los astros, así como la de poder determinar qué es lo que se mueve en el firmamento, tuvo exquisitos representantes.  En la periferia del Sistema Tolemaico, primero Copérnico, luego Galileo, Descartes, Newton y otros, fueron los agentes de iniciación de una cultura individual, local, que después de varios siglos ganó la batalla de aceptación social, convirtiéndose en global.

LO PREDICTIVO

 La inquietud por deshacerse de las restricciones que acompañan a las percepciones humanas, propició el florecimiento de la matemática.  Se entendía que a través de ésta, se podría aprehender la realidad como ella era, sin darse cuenta de que lo que se hacía era interpretar la realidad a través de un sesgo matemático.  Por tanto, la sociedad humana construida sobre la base del sistema cartesiano desarrollado en los últimos 4 siglos no ha sido sino otra forma de reducir o interpretar la realidad.  Sesgo que propicia un desarrollo tecnológico sin precedentes, pero al precio de una visión determinista.

Las ciencias en este sistema son exitosas en la medida que pueden predecir cómo deben ser los finales de los procesos que se desarrollan, e inclusive son más exitosas si predicen como se deben comportar dichos procesos.  Así, cada predicción cumplida añade valor científico a los paradigmas y supuestos de dicha ciencia.   En caso contrario, hay que corregir rápidamente antes de que los postulados pierdan valor y la crítica lleve al descrédito.

Hasta mediados del siglo XX se encontraban en pugna dos paradigmas aceptados por la comunidad científica.  Esta dicotomía, incongruente con la ciencia clásica, permitía predicciones opuestas para el futuro de la humanidad.

La primera de ellas obedecía a los conceptos termodinámicos aceptados desde hacía alrededor de 100 años, construidos por Fourier, Carnot, Bolztmann y Lord Thompson (Kelvin).  Bajo esas premisas, el objetivo final de todas las interacciones era el equilibrio, magistralmente descrito en la segunda ley de la Termodinámica o ley de Entropía.  En los organismos vivos, el gasto de energía termina con la ausencia de movimiento e interacciones, la muerte, lo que concuerda perfectamente con las creencias occidentales respecto al tiempo a través de la historia: el tiempo es una maldición.  Acorde a las religiones occidentales dominantes y también a la Termodinámica clásica, el tiempo agota, toma energía, disminuye, por lo que la paz, la quietud, la eternidad y el paraíso se encuentran fuera del tiempo, antes de comenzar o luego de finalizar los procesos relacionados con la vida.

La segunda, basada en la propuesta que hiciera Ch. Darwin en 1859 en El Origen de las Especies, se oponía radicalmente a esta posición.  Según el Evolucionismo, el tiempo propicia el mejoramiento.  La evolución de Darwin promueve la vida a través del tiempo, el perfeccionamiento, a través de lo que él llama “selección natural”.  Esta posición diametralmente opuesta a la Termodinámica clásica, explicaba muchos de los fenómenos, hasta esos momentos inexplicados por los físicos, desde la biología y la historia hasta el desarrollo planetario.

LO EXPLICATIVO

Un acontecimiento periférico en la segunda mitad del siglo XX es desarrollado por Ilya Prigogine.  Al desarrollar el concepto de estructura discipativa, éste demuestra cómo, en un medio entrópico, a costa de un gasto energético, es posible la organización.  Ese evento es el primer paso para el inicio del estremecimiento de los cimientos de la ciencia clásica.  Las estructuras que predominan en el universo son disipativas, no conservativas.  El concepto de la existencia de sistemas cerrados en el universo cambia: En el universo solo existen sistemas abiertos donde parte de la energía se conserva y parte se transforma, pero más aún, su fortaleza está en la redundancia, en el intercambio, no en la limitación o regulación.

El concepto de caos, trabajado por E. Lorenz en los 70´s, abre las puertas a uno de los cambios más trascendentales en la ciencia.  La aceptación de que la ciencia no siempre puede predecir, en muchos casos, está para explicar y comprender fenómenos.   Y es lo que hace a través de la geometría fractal, desarrollada magistralmente por B. Mandelbrot.

Por otra parte, lo relativo a la relación de los procesos con la automatización iba desarrollando también su camino.  A finales del siglo XIX, Henri Poincaré había comenzado lo que más adelante sería el estudio de fenómenos, sistemas y comportamientos caóticos con el “problema de los tres cuerpos” surgido al tratar la estabilidad solar a largo plazo.  Y en 1929, Gödel desarrolla el “teorema de incompletud”, donde demuestra que un sistema no puede ser conocido desde dentro, hay que observarlo desde fuera.  Y siete años más tarde, A. Turing despierta al mundo con la lógica simbólica.   Estos tres acontecimientos van sentando las bases de una nueva forma de ver la ciencia, los sistemas y la vida.

También, John von Newman estaba investigando los autómatas “auto-organizadores” y en 1956 se percató de que las máquinas “artificiales” se comienzan a degradar desde el inicio de su funcionamiento, aunque sus elementos estén perfectamente elaborados.  Y que por el contrario, las máquinas “vivientes” aún las compuestas por elementos de poca confiabilidad se desarrollan, reproducen y hasta se regeneran.

Más adelante Henry Atlan en 1972 propone la Teoría del Azar y finalmente Heinz von Foerster EN 1973 enriqueció esta idea con la conceptualización de que el orden se crea a partir del desorden, sobre la que E. Morín, en este siglo, reflexiona de manera magistral:

“Se encuentra una dialógica orden/desorden/organización en el nacimiento del universo a partir de una agitación calórica (desorden) donde, bajo ciertas condiciones (encuentros de azar), ciertos principios de orden van a permitir la constitución de núcleos, de átomos, de galaxias y de estrellas. Más todavía, encontramos esta dialógica en el momento de la emergencia de la vida por encuentros entre macromoléculas en el seno de una especie de bucle autoproductor que terminará por convenirse en autoorganización viva. Bajo las formas más diversas, la dialógica entre el orden, el desorden y la organización, a través de innumerables interretroacciones, está constantemente en acción en los mundos físico, biológico y humano”. 

Todas estas contribuciones sobre la relación orden-desorden  concuerdan en la aceptación de que existe una separación entre el orden y el desorden.  No se concebía que el orden y desorden pudieran coexistir, o sea que para que exista uno, debía desaparecer el otro.

Prigogine entra de nuevo con uno de sus aportes principales, que consiste en el descubrimiento de que la relación entre el orden y el desorden no necesariamente es excluyente.  Esta teoría pone el dedo en la llaga de esa convicción, aclarando que en algunos sistemas y en un rango de agitación determinado, se desarrollan estructuras con diferentes niveles de organización.   Esta consideración es uno de los pilares para el comienzo del desarrollo de la Termodinámica del no equilibrio.

Y es desde estos estudios de la Termodinámica del no equilibrio, que se comienza a considerar el tiempo desde una nueva perspectiva. Independiente del optimismo darwiniano o del pesimismo de la termodinámica clásica, se comienza a visualizar el tiempo como un factor de la complejidad. 

LO HUMANO

 En este siglo XXI, ayudada cada vez más por otras teorías, como las de Turbulencia y la de Inestabilidades y acompañada por científicos de la talla de Wojciech Zurek y su “Darwinismo Cuántico” o por escritores de divulgación científica como George Johnson,  la Termodinámica del no equilibrio es esencial en la comprensión de la auto-organización.  A través de su estudio se comprende como los sistemas vivos se relacionan de grupos a grupos, no individualmente. Como se aprovechan las oportunidades para transformarse y hacerse posibles alejándose del equilibrio, cerca del caos, pero también como generan entropía y a la vez favorecen el medio que los contiene.  En resumen, la vida es la reacción a la entropía, pero no de manera estática, sino dinámica, de instante en instante, entre el orden y el desorden.  El universo no está equilibrado, ni tiende al equilibrio, por el contrario, su gran éxito es la ausencia del equilibrio que provoca el surgimiento y  desarrollo de la vida.

Reconocer la validez de los procesos de auto-organización y emergencia, implica reconocer que tuvo que existir por lo menos un tiempo, probablemente en el principio, en que en el universo no existían límites. Al ocurrir las interacciones entre los componentes se fueron generando entidades independientes a la vez que las fronteras que los distinguían e individualizaban de los demás, así como el sentido de identidad o propiedad.  Maturana y Valera lo especifican muy claramente en 1990:

«Por un lado, podemos ver una red de transformaciones dinámicas que produce sus propios componentes que es la condición de posibilidad de un borde y, por otro, podemos ver un borde que es la condición de posibilidad para el operar de la red de transformaciones que la produjo como una unidad»

Como Maturana y Valera plantean que la influencia externa que asimila el sistema del medio ambiente no son estructuras, sino información, se colige que los sistemas tienden a mantener su estructura general a través del tiempo, pese a la influencia externa.  Esa evolución o cambio del sistema, que llamaron Autopoiesis, se realiza acorde a una reconstrucción interna producto de la relación entre la influencia del medio en forma de información con la dinámica de estructura e información previa del sistema.

Un avance en la comprensión de este mecanismo de la evolución de la estructura lo constituye el estudio de la desestructuración y reestructuración, donde se intenta clasificar las perturbaciones a las que está sometido el sistema abierto.  Las perturbaciones exógenas al sistema modifican las condiciones de contorno y las endógenas influyen sobre las relaciones internas del sistema.

Cuando el sistema es estable, su estructura no es alterada por las perturbaciones y estas son atenuadas o incorporadas al mismo.  Cuando el sistema no puede disminuir o incorporar las alteraciones, se vuelve inestable y su estructura se desordena para volverse a ordenar de otra forma.  El sistema tiende a mantener esta nueva forma mientras se mantengan las nuevas condiciones del entorno, o sea, vuelve a la estabilidad, pero con otra forma.

Este concepto es aplicado por N. Luhman a los sistemas humanos, explicando que la autoorganización es producto de la creación de estructuras propias mediante operaciones propias. Y L. Margulis junto a D. Sagan en su libro “Captando Genomas” va más lejos cuando dice al respecto:

“Somos montajes ambulantes, seres que han integrado diversas clases de organismos extraños del que cada uno de nosotros es una especie de comité anárquico”

BIBLIOGRAFÍA

  1. Capra, F. (1996). La trama de la vida. Anchor Books. New York.
  2. Gleick, James (2012).  Caos. Crítica, Barcelona.
  3. Lorenz, E. (2000).  La esencia del Caos. 2da. Edición. Editorial Debate Madrid.
  4. Margulis, L.; Sagan, Dorion (2003). Captando Genomas.  Editorial Kairos. Barcelona.
  5. Maturana, H. y Varela, F. (1990). “De Máquinas y Seres Vivos. Autopoiesis: La Organización de lo Vivo”, Sexta Edición, Editorial Universitaria, Lumen.
  6. Prigogine, I., y Stengers, I. (1991).  Entre el tiempo y la eternidad. Alianza Editorial, S. A. Buenos Aires.
  7. Reynoso, C. (2006). Complejidad y el Caos: Una exploración antropológica. Universidad de Buenos Aires. Buenos Aires.
  8. Wheatley, M. y Kellner, M. (1996). A Simpler Way.  Berrett-Koehler Publishers.  San Francisco.

DESDE LA COMPLEJIDAD MATEMATICA, FISICA Y BIOLOGICA HASTA LA COMPLEJIDAD DE LA ECONOMIA

21 martes Mar 2017

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Por: Juan Antonio Japa Trinidad

Introducción: 

En este trabajo queremos profundizar sobre el desarrollo histórico de la Complejidad, profundizando más en los datos y eventos históricos que acercan el pensamiento complejo al área de la economía que en las teorías e investigaciones que la sustentan.

Resumen del Desarrollo Histórico de la Complejidad.

Se tiene como punto de partida que la teoría del caos, de manera formal, inicio con los estudios de Lorenz por el año 1963, donde estaba tratando de dar explicación a procesos meteorológicos. Pero el marco histórico del desarrollo de la ciencia de la complejidad ha ido apuntando a bastantes conocimientos donde los más relevantes que podemos mencionar, desde el punto de vista de la economía, tomando la catedra del Profesor Sotolongo y otros datos investigados son:

Japa 1

  1. Los modelos no lineales de ecuaciones de Poincare que como matemáticos topologo, fue el primero en llamar dinámicas complejas a las ecuaciones que no tenían aparente solución.
  2. George David Birkhoff: El “sucesor” de H. Poincare (primer matemático norteamericano relevante. Unos 15 años después de la muerte de aquél, escribe su “Sistemas Dinámicos” (“Dynamical Systems”), tratado que resultaría definitivo. Con sistemas muy generales de ecuaciones demostró rigurosamente resultados de Poincaré. Es más bien conocido por su teorema ergodico.
  3. La Teoría General de Sistemas fue concebida por Ludwig von Bertalanffy en la década de 1940 con el fin de proporcionar un marco teórico y práctico a las ciencias naturales y sociales. Y ayudo enormemente a una vision más compleja de la realidad, la importancia que tiene asumir una forma distinta de observar y pensar la realidad natural y social, y los objetos contenidos ellas. La idea es ya no admitir que los entes son partes de un todo aislados o fragmentados como el mecanicismo reduccionista los intentaba mostrar. Desde la perspectiva de la Teoría General de Sistemas y la Complejidad se sugiere que la realidad debe ser vista como un gran sistema donde las partes que la conforman y de las interacciones que se desarrollan entre las partes crean una realidad distinta, semejante a la de una gran red. L. von Bertalanffy tuvo gran influencia en el pensamiento sistémico y cibernético en los 50 y 60 del Siglo XX, (más allá de sus aplicaciones militares) en la Ingeniería y en la Gestión de Empresas, orientado a la solución de problemáticas prácticas… (Ingeniería Sistémica; Análisis Sistémico; Administración Sistémica). Le siguieron Jay Forrester (Técnica de Modelaje de Dinámica Sistémica) y Stafford Beer (Cibernética de la Gestión).
  4. John Von Neumann, matemático húngaro, además de otros grandes aportes, diseño las primeras computadoras para el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton (Nueva Jersey), lo que facilito el estudio de los sistemas dinámicos y las ecuaciones no lineales. Pero para los años 90 Epstein estudio los sistemas complejos y La modelación (computacional o no) de procesos emergentes “basada-en-Agentes” (J. Epstein, otros), que revolucionaron la investigación de los procesos sociales complejos.
  5. Además de la Computadora, la CIBERNÉTICA, definida como Ciencia interdisciplinar encargada del estudio de los sistemas de control y comunicación de máquinas, organizaciones, y seres vivos, influyo en el desarrollo de la ciencia de la complejidad. Tiene sus orígenes en 1942, aplicado por primera vez por el matemático estadounidense Norbert Wiener quien instauró el nombre de cibernética derivado del griego Kybernēeēs- kybernetes- timonel o gobernador.
  6. Feigenbaum; Smale; otros). Desde que Poincare denomino los “espacios de fases”, de los procesos no lineales, Feigenbaum y Smale estudiaron la dinámica de los Atractores caóticos y señalaron sus tipos y sus cuencas de atracción. Pero Smale, matemático de Estados Unidos se destacó tambien por su libro sobre “Sistema Dinámico Diferenciable” (1974), ganando como matemático el premio Field.
  7. En 1975 YORKE (en co-autoría), de la Universidad de Maryland, Publica un trabajo con un singular nombre: “el periodo 3 implica caos”, que le diera a dicha palabra el “certificado de nacimiento” como término científico. se suscita a partir de ese momento, una “explosión” de interés científico por el caos determinista.

Japa 2

James A. Yorke

  1. Y en los 70 y 80 se extendió el estudio del patrón de auto-organización en red a los más variados campos: Prigogine, Stengers, Nicolis en la Escuela de Bruselas (Bélgica) Hermann Haken y Manfred Eigen (Alemania) James Lovelock (Inglaterra) Lynn Margulis (Estados Unidos) Humberto Maturana y Francisco Varela (Chile).
  2. En 1970, NICHOLAS Georgescu-Roegen, que fue un matemático rumano, estadístico y economista, mejor conocido por su obra” La Ley de la entropía y el proceso económico”. La primera ley de la termodinámica que estudiaba el equilibrio de los procesos fue tomada para modelar procesos economicos, pero los aportes de Georgescu estuvieron centrados en demostrar que la segunda ley de la termodinámica, la ley de la entropía, gobierna los procesos económicos. Tomando como fuente los físicos y economistas que ya habían estudiado el tema. Su discípulo fue Herman Daly o Bertrand de Jouvenel. Es catalogado como el padre de la Economia Ecológica. Entendió que el crecimiento económico no es la solución a los problemas económicos.

Desde Adam Smith hasta la Crisis Global del 2008.

  1. Para Gonzalo Garcia Andres, economista español, con gran experiencia en el tesoro español, en las relaciones con el FMI y la banca Multilateral en su libro “Por un Cambio en la Economia” (RBA 2016), donde hace un recorrido de las bases teóricas de la economía para justificar su fracaso en predecir la crisis del 2008, “la teoría económica después de pasar por Adam Smith, David Ricardo, Walras (1858) y otros, y los economistas de 1870 a 1929 solo se basó en el estudio del equilibrio y su caracterización matemática partiendo de la optimización individual”. Eso se convirtió en la base fundamental de la ciencia económica. Pero Keynes fue el primero en reconocer la Probabilidad como una relación lógica, no estadística, llegando a la conclusión de que en muchos casos simplemente no sabemos la probabilidad (Keynes 1921).

Para Passinetti (2007) economista italiano definido como neo keynesiano, las teorías de Keynes quedaron inacabadas, incluso fallidas para explicar los fenómenos economicos. Algunos de sus discípulos de Cambridge trataron de mejorar dichas teorías hasta llegar a Friedman y su equipo de Chicago, incluyendo a Robert Lucas. Este último con la hipótesis de expectativas racionales (HER) fijo el azar como categoría económica, como variables aleatorias, estocástica.

  1. Los modelos de Lucas y otros ya para 1970 no servían para evaluar los efectos de distintas políticas económicas. Pero han continuado segun Garcia Andres siendo la base, principalmente para el diseño y monitoreo de las políticas monetarias. Una gran influencia de ello son los Bancos Centrales independientes. Pero demostraron para el 2008, junto a otra pléyade de economistas como Akerlof, Benrnake, Yellen, Stiglitz y Banchard, que no pudieron controlar ni predecir la crisis del 2008, aun sus influencias como funcionarios del gobierno de los Estados Unidos, que fueron y son la mayoría. Ellos consideraban que el componente aleatorio del resultado de las decisiones económicas podía reducirse a una estructura cognoscible para los agentes. Pero según Garcia Andres (2009) la concesión ergodica de la HER fue rota con la crisis del 2009 al igual que la epistemología de la incertidumbre.
  2. Además, Krugman (Premio Noble de Economia) y lo mostrado por el dominicano Miguel Sang Ben en su libro “Complejidad y Economia”, tambien en Europa, específicamente en España el economista Gonzalo Garcia Andres, ante la falta de explicación científica a la crisis del 2008, sustentan que los economistas no predijeron lo sucedido en el 2008. Garcia Andres en su libro “Por un Cambio en la Economia” (2016) de forma resumida nos indica: “Las debilidades, inconsistencias e incapacidades de la economía han quedado al descubierto con la crisis”, “debemos asumir que no entendemos bien cómo funciona la economía y el sistema financiero”
  3. La etapa inmediatamente anterior a la Gran Recesión, según Eugenio José Sánchez Alcázar. Universidad de Murcia, nos ofrece otro ejemplo que ilustra claramente el funcionamiento de la economía como un sistema complejo adaptable. En esta etapa no parecían existir desequilibrios importantes en el funcionamiento de la economía mundial aparte de los riesgos individuales considerados como pequeños y controlados (Helbing et al, 2013) sin embargo, de la interacción entre todos los agentes emergió un comportamiento a nivel macro donde el riesgo para el sistema en su conjunto fue imprevisible y sus efectos devastadores. La propia Academia Británica reconoce este hecho en la carta que envió a la Reina de Inglaterra en julio de 2009 en respuesta a la pregunta que realizó en su visita a la London School of Economics unos meses antes; ¿porque nadie se dio cuenta del colapso financiero que se avecinaba? Se puede consultar la carta de la British Academy en: http://www.britac.ac.uk/templates/assetrelay.cfm?frmAssetFileID=8285. El director del Institute for New Economic Thinking de la Universidad de Oxford, Eric Beinhocker adelantaba la necesidad de revisar en profundidad la base teórica de la economía. Así, en el capítulo 2 de su libro The Origin of Wealth Evolution, complexity, and the radical remaking of economics (Beinhocker, 2006) revisa críticamente la economía tradicional y defiende la necesidad de un nuevo enfoque que sea capaz de capturar la realidad económica actual.

 

 

La Economia de la Complejidad y sus auspiciadores.

 

  1. Un gran grupo de pensadores a pesar de la relativa estabilidad del capitalismo desde la crisis del 1929, consideraron, auspiciado por el City Banks, que deseaban modelos economicos de mayores aciertos en las predicciones y crearon una unidad de estudios en el Instituto de Santa Fe basados en simulaciones informáticas. Incluyendo sistemas de multiagentes que han llegado a ser una herramienta importante en el estudio de los sistemas sociales y complejos. Todavía es un campo de investigación activo. Más de 90 personas entre ellos economistas (Arthur, Durlauf y Lane 1997, Anderson, Arrow y Pines 1998, Blume y Durlauf 2005, Ormerod 2005), sociólogos (Watts 2003, Smith y Jenks 2006, Stewart 2001), caóticos. John H. Holland, Murray Gell-Mann, Harold Morowitz, Brian Arthur plantean el sistema adaptativo complejo (CAS), una nueva ciencia de la complejidad que describe surgimiento, adaptación y auto-organización.
  2. Según Wikipedia, este interés por investigar y entender la economía como un sistema adaptativo complejo del Instituto de Santa Fe, han profundizado la economía de la complejidad (Arthur, 1999). Una revisión detallada de la economía de la complejidad se puede encontrar además de los trabajos de Arthur (Arthur, 1990, 1999, 2000), en Rosser (1999), Colander (2000), Helbing (2013) o Jaeger et al (2013).
  3. Miguel Sang Ben encontró que el punto de partida de la Economia y la Complejidad ha sido el Reporte del Santa Fe Institute (1984), con la firma de Kenneth Arrow donde postula la economía con una ciencia evolutiva. Y considera que una bifurcación llevara al modelo capitalista en pleno deterioro a un orden social más solidario y humano.
  4. Economistas modernos como el premio nobel Krugman han comenzado a darle seguimiento a la Ciencia de la Complejidad. Krugman en su libro editado en español como “La Organización Espontanea de la Economia” 1997 en el prefacio considera a la economía como un sistema sumamente complejo, pero indiscutiblemente aoutoorganizado. Toma el principio de la complejidad para analizar la economía del espacio.  Viendo que las ciudades se autoorganizan en sistemas complejos.

Una de las preguntas a responder en la economía según Krugman es ¿Dónde están las causas de la fluctuación de la demanda? Lo que provoca recesiones cíclicas sin causas aparentes. O más bien de otra forma planteada, ¿Por qué la economía se organiza en el tiempo? Economistas como John Hicks y Richard Goodwin en el Reino Unido dieron sus versiones como “Teoría del Ciclo Economico no lineal”.  Y Tobin se encargaba de discutir lo mismo en Estados Unidos. De todos modos, estas teorías estaban basadas en la demanda agregada y se pusieron de moda los economistas de la oferta agregada.

Dice Krugman que Per Bak, entro a dar respuesta a los ciclos económicos no lineales por medio a su teoría de criticidad autoorganizada, seguida luego por Jose Sheinkman y Michael Woodford en sus análisis de las fluctuaciones económicas. Las cuales basan dividiendo la economía por estratos que manejan la demanda y la oferta de bienes y servicios y la interacción de eventos infinitos de estas cadenas, que crean rezagos o en la oferta o en la demanda que causan los ciclos económicos. Krugman entiende que la economía es un sistema de Autoorganización.

  1. Después del Instituto de Santa Fe otros economistas desde diferentes universidades han ido aportando a la Ciencia de la Complejidad. Desde la Universidad de Harvard un matemático y un físico están dirigiendo un laboratorio tratando de aplicar las ciencias de la complejidad al de Desarrollo Economico. El economista Ricardo Hausmann y el físico César Hidalgo, en esfuerzo conjunto de Harvard y MIT, trazan el mapamundi de una aventura económica. Y desafían verdades establecidas. Desarrollaron el modelo del Espacio de Productos y el Índice de Complejidad Económica: a través de los datos del comercio internacional, lograron una representación gráfica similar a una red neuronal, producto de cálculos matemáticos, que refleja el conocimiento productivo de cada país. El fin no es otro que indicar el camino al desarrollo.
  2. Hausmann e Hidalgo entienden que La base del desarrollo económico es el aumento en el conocimiento productivo de un país. Los países poco desarrollados saben hacer pocas cosas y en particular, cosas que muchos otros países saben hacer. Los países desarrollados, en cambio, saben hacer muchas cosas y entre ellas cosas complejas que pocos otros saben hacer. Para desarrollarse hay que acumular conocimiento productivo y utilizarlo para hacer una mayor variedad de productos más complejos. Eso no implica solamente, ni principalmente, tener una población con más años de escolaridad sino con una mayor diversidad de «saber-hacer». Es la diferencia entre lo que llamamos “conocimiento explícito”, aquél que se puede codificar y enseñar en el aula, y “conocimiento tácito”, aquél que se adquiere en la práctica, el “saber hacer” de los procedimientos y la experiencia. En conclusión, Hausmann e Hidalgo consideran que el desarrollo depende de un enfoque epistemológico de la complejidad.

Para Hausmann e Hidalgo un sustento de su opinión es el ejemplo notable en la comparación entre Ghana y Tailandia. En 1970 tenían similares niveles de escolarización, y Ghana comenzó una inversión importante en educación superando ampliamente a Tailandia, mientras que Tailandia comenzó un incremento masivo en su complejidad económica. El resultado es que el ingreso de Tailandia se disparó y su economía se diversificó, pero la de Ghana no.

Los países no pasan de sembrar maíz a fabricar aviones de un solo golpe. Se mueven gradualmente de las cosas que saben hacer hoy, a cosas que pueden hacerse con aumentos graduales de «saber-hacer». El espacio de productos es como un bosque donde cada producto es un árbol. La distancia entre los árboles indica qué tan similares son en términos de «saber-hacer».  Los emprendedores pueden saber dónde está situado su país en el espacio de productos y así moverse de los productos que el país ya sabe hacer, hacia productos de complejidad creciente que le quedan «cerca», y son por lo tanto más factibles.

  1. Cesar Hidalgo, el físico chileno, del MIt, ya mencionado, de forma particular escribió en su libro sobre “teoría del cremiento económico”: “el crecimiento de las economías es una manifestación de la expansión de la información. Al explorar un gran conjunto de datos, construye un modelo que puede predecir el desarrollo económico a largo plazo examinando la complejidad o diversidad relativa de la economía, medida por la complejidad de los bienes que produce. En resumen, ¿por qué unas economías son más ricas que otras? Según su apreciación “Las economías más prósperas son aquellas que logran acumular la mayor cantidad de conocimiento en las redes de personas”.
  1. En su estudio sobre “Economía y complejidad; algunas implicaciones para el diseño de las políticas de desarrollo internacional y de cooperación. Eugenio José Sánchez Alcázar. Universidad de Murcia, eugenioj@um.es, explica que en la reunión anual de Davos del Foro Económico Mundial en Enero 2013, el Consejo de la Agenda Global sobre Sistemas Complejos publicó un White Paper titulado Perspectives on a Hyperconnected World. En el Admite que el enfoque reduccionista de la ciencia no es suficiente para explicar los asuntos cotidianos importantes tal como la pobreza, el hambre, el uso de la energía, el abastecimiento de agua, la salud, el cambio climático, seguridad, la creciente urbanización, sostenibilidad, innovación o el impacto de la tecnología. Sin embargo, a pesar de su vital importancia, la Agenda Global identifica como principal limitación de la ciencia de la complejidad la falta de herramientas analíticas y métodos sistemáticos imprescindibles para entender completamente las implicaciones que pueda tener en la gobernanza y liderazgo mundial a largo plazo. La economía evolutiva o la teoría de redes coinciden en que el todo es más que la suma de sus partes; estudian la forma en que a través de la interacción de simples componentes o agentes pueden emerger comportamientos complejos, difíciles de predecir y controlar y cuyos efectos pueden ser devastadores para la sociedad tal y como muestra la caída de Lehman Brothers que desató un colapso desproporcionado del sistema financiero global; o la revolución en Túnez que fue una respuesta no lineal y desproporcionada a la acción (inmolación) de un vendedor callejero y que posteriormente se extendió a lo largo del mundo árabe. (Global Agenda Council on Complex Systems 2013).
  2. Profundizando en el Desarrollo Economico, “La economía del comportamiento puede contribuir a mejorar las políticas de desarrollo internacional al considerar la evidencia del comportamiento irracional del ser humano y al aportar un conocimiento muy útil sobre las prácticas de los más pobres puesto que en un contexto de pobreza las consecuencias del comportamiento irracional se magnifican” Según (Congdon et al 2011). Una de las aportaciones más atrayentes de estas investigaciones es la aportada por la biología evolutiva al afirmar que la cooperación puede ser el tercer mecanismo de la evolución a la par de la mutación y de la selección; puede ser necesaria para la emergencia de formas complejas de organización social y biológica (Messner et al. 2013).

La nueva Epistemología Económica.

  1. Según Miguel Sang Ben, partiendo de la discusión sobre la ciencia económica y la economía en la Universidad de Missouri en Kansas City que se dio en junio del 2001, la Asociación para la Economia Evolucionista y adoptado por un amplio consenso de participantes, consideran cuestionable varios factores en el estudio de la economía actual:
  • No debemos considerar al “hombre económico” solo como un autónomo racional y optimizador. Debemos ver más allá, los institutos, la formación de hábitos, el género, la clase y otros factores sociales que moldean la psicología económica de los agentes sociales.
  • La cultura es determinante en las decisiones económicas. Hay que profundizar en la interacción entre economía y cultura.
  • Enfatizar en que la realidad económica es dinámica, no estática. Debemos dar seguimiento a los procesos y sus cambios en el tiempo y en el espacio.
  • El comprender la nueva teoría del conocimiento. La opinión de cualquier científico es interesada, aunque pretendamos ser objetivos en los analisis.
  • ……Así se llegan a 7 grandes conclusiones pasando por recomendar mejores metodologías de analisis y una vision más holística e interdisciplinaria de la realidad
  1. Otros que han planteado cuestionamiento además de Thomas Kuhn a los métodos de analisis economicos actuales están el no economista, Cassidy (2009), el informe Dhalem, de Colander et al (2009), Beinhocker (2006). Este último hace unas aportaciones en cuanto a cómo puede la ciencia de la complejidad y de la moderna economía evolucionista sustituir a la epistemología de la economía tradicional.
  2. Colander en su artículo “El Arte de Ensenar Economia”, indica que “el contenido es importante, y las publicaciones sobre la enseñanza de la economía, y los economistas interesados en investigar en este campo, deberían invertir más tiempo en investigar cómo se podrían traducir los últimos avances en economía (la teoría evolutiva de juegos, la teoría de la complejidad, la dinámica no lineal y los fundamentos psicológicos de la economía) en conceptos susceptibles de ser enseñados…”
  3. Sin embargo, han habido economistas dudosos de la Economia de la Complejidad, Ramaswamy va más allá al afirmar que: Como sugiere la historia de los estudios sobre Desarrollo Económico, a no ser que la historia de la complejidad se pueda embalsamar en modelos reproducibles y que se puedan enseñar, el estudio de la complejidad tenderá a desaparecer. (Ramaswamy, 2000)
  4. En esa misma línea el Institute of New Economic Thinking (ineteconomics.org), impulsado por George Soros, para facilitar la investigación y difusión de nuevas ideas económicas de manera continua con seminarios anuales, dirigidos por Wendy Carlín, están trabajando en una nueva forma de ver la economía. Y están pidiendo y sometiendo un nuevo pensum desde septiembre del 2014 para los estudiantes de economía.  Y de hecho existe una Iniciativa Internacional por el Pluralismo Economico, formada por más de 75 organizaciones de estudiantes de economía de más de 30 países que exponen sus pedidos en una carta abierta en isipe.net.
  5. Eugenio José Sánchez Alcázar de la Universidad de Murcia, ya mencionado indica “el intento obsesivo de la economía tradicional de encorsetar una realidad social compleja en sofisticados modelos lineales basados en supuestos alejados de la realidad cotidiana, ha dado, sin duda, sus frutos y ha permitido profundizar en lo desconocido. Sin embargo, la actitud arrogante de los economistas al pensar que la economía puede predecir el comportamiento de la sociedad con las herramientas y el conocimiento actual al igual que hace la física al predecir la órbita de los planetas, es casi tan arriesgado como querer adentrarse en lo que no se puede conocer. Esta actitud ha contribuido directamente a la Gran Recesión, uno de los mayores desastres económicos y financieros de los últimos tiempos. No sin razón, el Arzobispo de Canterbury, Rowan Williams, declaró en septiembre de 2009 que la economía es demasiado importante como para dejarla en manos de los economistas”.
  6. (Beinhocker, 2006). Establece que “La incorporación de la complejidad al estudio de los fenómenos económicos supone aplicar un enfoque radicalmente diferente al tradicional; en lugar de representar a la economía como un sistema estático y en equilibrio, los nuevos modelos representan a la economía como un torbellino de actividad dinámica alejados del equilibrio … mostrando patrones complejos de auge y colapso con ondas de innovación emergiendo de las interacciones de agentes simulados tal y como ocurre en la economía real.

Conclusión:

            Haciendo un recorrido del desarrollo histórico de la complejidad, hemos vistos que para los cientistas en todas las épocas se han encontrado con procesos complejos que todavía no tienen soluciones científicas.

            Esto nos ha llevado a crear una disciplina nueva y reciente como es la Ciencia de la Complejidad, la cual mediante principios y herramientas nos está ayudando a comprender mejor los fenómenos físicos, biológicos, sociales, economicos y de otras índoles.

            En la Economia, la Ciencia de la complejidad tiene el reto de ayudarnos a comprender mejor los ciclos economicos, que ha provocado crisis, que como en la Republica Dominicana revertió a la pobreza más de 800,000 mil personas y a como atacar la desigualdad que nos golpea, a casi la mitad de los habitantes del mundo.

Bibliografía

  1. Colander, El Arte de Ensenar Economia. 2007. http://www.revistaasturianadeeconomia.org/raepdf/38/23_38COLANDER.pdf
  2. Garcia Andres, Gonzalo. 2016. Por un Cambio en la Economia.
  3. Krugman, Paul. Autoorganización de la Economia.
  4. Sánchez Alcázar, Eugenio Jose, Universidad de Murcia, eugenioj@um.es Economía y complejidad; algunas implicaciones para el diseño de las políticas de desarrollo internacional y de cooperación.  http://www.uhu.es/IICIED/pdf/4_13_econom.pdf
  5. Sang Ben, Miguel 2013. Economía y Complejidad. Academia de Ciencias de la Republica dominicana.
  6. Sotolongo, Pedro. Catedra de Maestria en Ciencias de la Complejidad. Instituto Global de Estudios Superiores.

Wikipedia. 2017. Ciencia de la complejidad.

Historia de los fractales y de su geometría

21 martes Mar 2017

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Por: Emil Alvarado González

Introducción

Tanto el “caos” como los “fractales” fueron un campo de moda dentro de las ciencias en el tiempo en que fueron contemporáneos. Sin embargo, John Wheeler dijo alguna vez: “Nadie que no esté familiarizado con los fractales será considerado culto, científicamente, el día de mañana.” Según explica Ian Stewart en ¿Juega Dios a los dados?, “los fractales revelan un nuevo régimen de la naturaleza, susceptible de ser modelado matemáticamente. Abren nuestros ojos a pautas que, de otra manera, podrían considerarse sin forma. Dan lugar a nuevas cuestiones y proporcionan nuevas clases de respuestas.”

A pesar de que se entendía que las dimensiones solo podían medirse en números enteros, a finales del siglo XIX se dio la impresión de que los matemáticos habían descubierto lo contrario. Edward Lorenz en “La esencia del caos”, explica que estos matemáticos, habían investigado determinadas estructuras que la mayoría tenia por misteriosas y que poseían la particularidad de tener dimensión fraccionaria. Estos redefinieron el concepto de dimensión de tal manera que las curvas, las superficies, los sólidos siguieran siendo uni, bi y tridimensionales, en tanto que a otros tipos de estructura se le pudieran aplicar valores precisos de dimensión. Estos conjuntos con dimensiones fraccionarias, analizados por matemáticos del siglo XIX, aparentemente misteriosos dejarían de serlo de la mano de Benoit Mandelbrot en la segunda mitad del siglo XX.

Estas estructuras con dimensiones fraccionarias fueron abordados al mismo tiempo que en las ciencias de la complejidad se desarrollaban varios hitos que marcarían un importante camino a convertirlas en lo que hoy son. Según Lorenz en “La esencia del caos”, ya próximos a los años 70, el “caos” fue estableciéndose como término estándar para los fenómenos que presentaban dependencia sensible. Época en la que, de igual modo, se empezaron a descubrir nuevos tipos de atractores extraños cuya característica más interesante era el tener forma fractal. Es por lo anterior que, el “caos” y por ende las ciencias de la complejidad, extendieron su dominio a los fractales.

Benoit Mandelbrot decía: “Las nubes nos son esferas, las montañas no son círculos, y la corteza no es lisa, ni el relámpago viaja en línea recta”. Esta frase encierra en sí misma el significado de la fractalidad y su objetivo, que no es otro que el de analizar las formas de la vida real. Estas formas son los fractales, objetos geométricos cuya estructura básica, fragmentada o aparentemente irregular, se repite a diferentes escalas. La historia de los fractales y de la geometría que los estudia está llena de descubrimientos fortuitos a la vez que de algunos hallazgos perseguidos. En este artículo el recorrido de la historia tocará tanto a los individuos que contribuyeron a la llegada de los fractales, como el contexto en el que se produjo.

Antecedentes

En las matemáticas las primeras formas fractales aparecieron en el siglo XIX, cuando el matemático Karl Weierstrass graficó en 1872 su función de Weierstrass. Más tarde, aún en el mismo siglo, empezaron a aparecer conceptos cada más cercanos a lo que hoy se consideran fractales, aquellos eran ya más geométricos y menos algebraicos. Dichos conceptos podían construirse partiendo de una figura inicial (semilla), a la que se aplicaban una serie de construcciones geométricas sencillas. La serie de figuras obtenidas se aproximaba a una figura límite que correspondía a lo que hoy llamamos conjunto fractal. Así, en 1904, Helge von Koch definió una curva con propiedades similares a la de Weierstrass: el copo de nieve de Koch. En 1915, Waclaw Sierpinski construyó su triángulo y, un año después, su alfombra.

Dos grandes matemáticos del siglo XIX, que se dieron cuenta que las funciones con formas muy irregulares no eran la excepción, sino que la norma, fueron Georg Cantor y Giuseppe Peano. Estos dos matemáticos pertenecieron a un grupo que por su labor fue reconocido hacia el final de la “crisis de los fundamentos” que acabaría en 1925. Uno de los problemas tratados durante esta crisis de los fundamentos fue que las “matemáticas clásicas» eran las herramientas adecuadas para estudiar las estructuras regulares de la geometría de Euclides y la evolución continua de la dinámica de Newton mas no las formas o estructuras que no encajaban en este tipo de geometría.

Ante lo anterior se necesitaría una “nueva matemática” al descubrirse estructuras algebraicas que no encajaban con los patrones de Newton y Euclides, como son la curva de Cantor y la curva de Peano, las cuales son capaces de “llenar el plano». La cuestión clave está en lo siguiente: al ser una curva tienen dimensión 1, pero al rellenar un cuadrado su dimensión debería ser 2, por tanto, ¿cuál es la dimensión de estas estructuras? Estos nuevos elementos no estaban contemplados en la matemática tradicional y fueron consideradas como monstruos matemáticos.

En 1919 Félix Hausdorff introdujo la primera manera de observar y estudiar este tipo de formas en la vida real, la dimensión de Hausdorff-Besicovitch. En la actualidad, según Ian Stewart, el concepto de Hausdorff es llamado dimensión fractal. Unos años más tarde, el ruso Andrei Kolmogorov describía una herramienta similar a la de Hausdorff que sería posteriormente conocida como la entropía de Kolmogorov. Según Lorenz en “La esencia del caos” con estos avances, especialmente el de Kolmogorov, era sencillo imaginar figuras geométricas fractales y también comprender las estructuras con dimensiones fraccionarias.

La historia de los fractales, más profundamente, se puede rastrear hasta el escritorio de Henry Poincaré dado que los mismos son las expresiones geométricas de la teoría del caos que este inició sin proponérselo. Si bien Poincaré es a quien se le debe la génesis de las ciencias de la complejidad y del pensamiento complejo, es en Benoit Mandelbrot a quien se debe dirigir la mirada cuando se habla de la geometría fractal propiamente dicha.

La geometría fractal de la naturaleza

Los conceptos de la geometría de las formas fraccionarias y las dimensiones Hausdorff-Besicovitch no eran nuevos para Benoit Mandelbrot, se había topado con ellos a lo largo de su vida. Pero fue en 1963 que, según James Gleick en su libro Caos, Mandelbrot reconoció una idea que le había rondado la cabeza durante años en la pizarra del gabinete de trabajo de Hendrick Houthakker. Mandelbrot reconoció en ese momento lo que luego desarrollaría como fractales y que lo llevaría a fundar la geometría fractal.

Ian Stewart en ¿Juega Dios a los dados?  cuenta que “el joven Benoit Mandelbrot quería ser matemático. Su tío Szolen Mandelbrot, ya lo era, y le dio un firme consejo a su sobrino: ‘Evita la geometría’.”  El contexto en el que se formó Mandelbrot, como siempre resulta visto desde la epistemología (como se estudia en el módulo de bases filosóficas de la complejidad), fue en gran medida lo que lo llevó a sus posteriores descubrimientos. Estudió en la Escuela Normal y en la Escuela Politécnica de París, fue en estas escuelas donde a modo de rebasar sus problemas con el álgebra empezó a utilizar su alta intuición geométrica.

Es en estas escuelas donde Mandelbrot entró a formar parte de un club que había sido liderado por su tío Szolen, el club Bourbaki. Este grupo, mayoritariamente de jóvenes, perseguía reedificar las matemáticas francesas. De este equipo se desconoce el nombre de todos sus miembros y el número total de los mismos. Sin embargo, es conocido la influencia que tuvieron en toda Europa al ser varios de los matemáticos mejores y más brillantes de su tiempo según apunta James Gleick. Bourbaki, en parte, era una reacción a Poincaré y sus tratados trataban de darle a las matemáticas más formalidad ya que “el matemático debía empezar con principios sólidos y deducir a partir de ellas”. Por encima de todo, Bourbaki rechazaba el empleo de figuras.

Según explica Gleick, el hermetismo de los matemáticos no era solo en Francia, en sentido general en el mundo, las matemáticas eran separadas a propósito, de toda otra manifestación de ciencia. Los matemáticos, de ese momento histórico, decidían que lo mejor era abandonar toda relación con la naturaleza.  Es en este contexto en el cual se desarrolló Mandelbrot, para el cual este estilo tan estricto impuesto por Bourbaki de praxis matemática era insoportable. Ante esta situación Mandelbrot abandonó la Escuela Normal y diez años después Francia. Pocas décadas después la aparición del ordenador que podía proporcionar una “matemática visible” hizo agonizar a Bourbaki.

Ya en Estados Unidos, Benoit Mandelbrot se instaló en el Centro de Investigaciones Thomas Watson de IBM. Allí se encontró un problema de ruido de transmisión en las líneas que transferían información de una computadora a otra. Mandelbrot resolvió el problema utilizando escalas y aplicando lo que luego se consideraría como un conjunto de Cantor, pero dispuesto temporalmente, era una muestra de tiempo fractal. Este descubrimiento fue su primer gran avance hacia el encuentro con los fractales.

Mandelbrot hizo experimentos tanto en el estudio de la corriente del rio Nilo como con los precios del algodón. Fenómenos que no habían tenido acogida en la geometría de dos milenios anteriores cuya abstracción resultaba inútil para comprender los fenómenos complejos. Estos experimentos los empezó, a partir de encontrar en el estudio de los precios del algodón de Houthakker un gráfico idéntico al arrojado por sus estudios sobre la distribución de las rentas. Fue en ese momento que comenzó a comprender que estaba ante las formas de la vida real. Según Gleick, esta comprensión de la complejidad de la naturaleza convenía a la sospecha de que no era fortuita ni accidental.

Esta reivindicación de la forma y esencia de la naturaleza y de su complejidad llegó por primera vez, de forma más decisiva con el articulo ¿Qué longitud tiene la costa de Gran Bretaña?. Este articulo contenía una pregunta, ¿cuál era la esencia de la línea de un litoral?, la cual se convirtió, junto con el artículo en sí mismo, en el punto de partida de su pensamiento. Mandelbrot afirmó como conclusión de esa investigación que cualquier litoral es de longitud infinita o, dicho de otra forma, la longitud depende de la largura de la regla. Mandelbrot observaba el efecto de ver un objeto desde distancias distintas y a escalas diferentes.

Pese a lo anterior, sobre todas las apreciaciones debía haber un valor, el de la extensión real de las costas. Debido a que Mandelbrot no lograba convergencia utilizando métodos de la geometría euclidiana, recurrió a una noción más diversa, la dimensión. Pero siendo su respuesta inicial dependiente de la escala de medición, Mandelbrot optó por algo que era imposible en la apariencia, las dimensiones fraccionales. Fue en 1975, ya con una idea mucho más madura, que, ojeando el diccionario de latín de su hijo, Mandelbrot halló la raíz latina fractus que significa fraccionado, derivado del verbo frangere que significa romper. Según Ian Stewart, a partir de los términos anteriores creó la palabra fractal para describir un objeto geométrico que siga manifestando una estructura detallada a un gran rango de escalas.

Fue en ese momento de su vida que Mandelbrot publicó primero “Fractales: Forma, casualidad y dimensión”. Luego escribió un sustituto a su primer libro sobre fractales, “La geometría fractal de la naturaleza” (1982), que acabaría por convertirse en el libro fundamental de la rama matemática contenida en su nombre. A partir de este avance de Mandelbrot la Geometría Fractal tanto para analizar fenómenos en el espacio como en el tiempo, se convertiría en uno de los instrumentos de los científicos heterodoxos que empezarían a cambiar la manera de analizar los problemas, especialmente los complejos.

Bibliografía

  • Anónimo. (2015). Fractal. Enero 19,2017, de Wikipedia Sitio web: https://es.wikipedia.org/wiki/Fractal
  • Gleick, J. (1987). Chaos. Estados Unidos: Critica.
  • Lorenz, E. (1995). La esencia del caos. Estados Unidos: Debate.
  • Mandelbrot, B. (1982). Geometría fractal de la naturaleza. Estados Unidos: W. H. Freeman and Company.
  • Stewart, I. (1991). ¿Juega Dios a los dados? Estados Unidos: Drakontos Bolsillo.

Aportes desde las Matemáticas al Desarrollo Histórico de las Ciencias de la Complejidad

21 martes Mar 2017

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Por: Johnny Pujols

El presente trabajo procura recoger los aportes más importantes de diversos matemáticos al desarrollo y evolución de las Ciencias de la Complejidad, sin embargo, no se pretende limitar las Ciencias de la Complejidad a los campos de acción o de aplicación de las Ciencias Matemáticas. Reducir las Ciencias de la Complejidad a una rama de desarrollo de las Ciencias Matemáticas sería sin duda un gravísimo error que desconocería la transdiciplinariedad de las Ciencias de la Complejidad. Sin embargo, no es casual que las primeras limitaciones que encontró la ciencia tradicional desde su propia mirada y “metodología” y su “tropiezo” con problemas de naturaleza compleja (donde la no linealidad es una característica resaltable y en donde interacción entre los componentes del sistema resulta más importante para su aprehensión que las características intrínsecas de los componentes separados o des-enredados), ocurriera precisamente desde las ciencias matemáticas.

Aleatoriedad, No Linealidad y Sistemas Dinámicos

Uno de los primeros problemas de esta naturaleza fue el problema de los tres cuerpos, que consiste en tratar de “determinar”, en cualquier instante, las posiciones y velocidades de tres cuerpos de cualquier masa, sometidos mutuamente a su atracción gravitacional y a partir de sus condiciones iniciales (de posición, velocidad, masa).

Era una de las primeras veces en que desde la ciencia tradicional se buscaba entender el comportamiento de una dinámica no lineal, en una época en la que el determinismo Newtoniano había sugerido la comprensión del mundo desde la modelación lineal, consecuencia de esta visión Newtoniana fue el trabajo de Pierre Simón Laplace, publicado en 1776 como tratado de Mecánica Celeste (Traité du Mécanique Céleste), en el que concluyó categóricamente que “si se conociera la velocidad y la posición de todas las partículas del Universo en un instante, se podrían predecir su pasado y futuro”.

El problema de los tres cuerpos no era un caso hipotético, el universo está lleno de sistemas de igual o mayor complejidad, el sistema Tierra–Luna–Sol es un ejemplo de este tipo de problemas. El primero en estudiar este sistema fue el astrónomo y matemático francés Charles-Eugène Delaunay quien publicó dos volúmenes sobre el tema. En su trabajo aparece ya el concepto de Caos y se introduce la teoría de perturbación como una primera aproximación para explicar un sistema complejo a partir de un sistema sencillo perturbado por un tercer elemento.

El problema de los tres cuerpos fue retomado a finales del siglo XIX por el matemático y topólogo también francés Henri Poincaré, si bien el problema no fue resuelto, su trabajo resultó de importante valor para el desarrollo posterior de las ciencias de la complejidad.

Poincaré concluyó indicando que aunque el problema de los dos cuerpos tiene solución mediante el método de las cuadraturas integrales, el problema de tres cuerpos no tiene solución general por dicho método y en algunos casos su solución puede ser caótica, lo que significa que pequeñas variaciones en las condiciones iniciales pueden llevar a destinos totalmente diferentes. En general, el problema de los tres cuerpos (y el problema de los n-cuerpos, para n > 3) no puede resolverse por el método de las cuadraturas o integrales de movimiento (o integrales primeras). Esta aplicación para casos de más de tres cuerpos es una introducción a los Sistemas Dinámicos.

Su trabajo introduce el espacio de fase como una estrategia de abordaje desde un enfoque cualitativo para este tipo problemas, y al mismo tiempo presenta las llamadas Aplicaciones de Poincaré más concretamente la Sección de Poincaré para entender sistemas en los que el tiempo universal y externo al sistema ya no es tan importante para entender la evolución del mismo como los momentos de retorno o recursividad capturados en las secciones, lo cual constituye un primer esfuerzo para aprehender sistemas a partir de su propia temporalidad o de sus ciclos internos.

Poincaré presento el problema desde un punto de vista distinto al preguntarse si el Sistema Solar sería permanentemente estable, introduciendo de manera más categórica la posibilidad de caos en sistemas altamente dependientes (sensibles) a las condiciones iniciales, reconociendo la existencia de fenómenos que no respondían a una dinámica lineal, aquellos en los que pequeños cambios en las condiciones iniciales conducían a enormes cambios en el resultado.

Quedo sin demostrar sin embargo una de las líneas de avance de su trabajo, el llamado “Ultimo Teorema Geométrico de Poincaré” que es un caso muy especial del problema de los tres cuerpos, fue este el punto de partida de otro matemático importante para el desarrollo de las Ciencias de la Complejidad, el matemático americano George David Birkhoff, quien en 1913 probó la veracidad del teorema.

Los aportes de Birkhoff no se limitan a la comprobación del Teorema Geométrico de Poincaré. Su trabajo “Sistemas Dinámicos” (Dynamical System), publicado en 1927, estudia el equilibrio en los Sistemas Dinámicos y aborda las cuestiones como estabilidad e inestabilidad en varios tipos de Sistemas Dinámicos y de manera particular en los sistemas de movimiento periódico.

Uno de los aportes más controversiales a las Ciencias de la Complejidad fue el uso por primera vez de ecuaciones en diferencia para el tratamiento de Sistemas Dinámicos en contra del uso habitual de ecuaciones diferenciales. Esta iniciativa se le debe al matemático norteamericano Stephen Smale, en su trabajo Sistemas Dinámicos Diferenciables (Differenciable Dynamical Sysmtems).

Otro aporte de Smale fue el trabajo relativo a la ahora denominada Herradura de Smale (1960). Se trata de la transformación del plano que asocia un dobladura, una dilatación y una contracción, transformando un cuadrado en una especie de herradura.

La dinámica de la herradura es extremadamente rica, ya sea en tiempo futuro o pasado, con una estructura que se repite al infinito, es decir que presenta autosimilaridad y libertad de escala (una aproximación interesante a la fractalidad 22 años antes del trabajo de Mandelbrot). Otra característica de la herradura de Smale es que, dependiendo de las condiciones iniciales de salida, la trayectoria es muy diferente para cada punto y que cualquier combinación de trayectorias imaginable (aun sucesiones infinitas) es posible y existe para algún punto del cuadrado original, esto significa que la dinámica recorre todas las trayectorias posibles.  Smale demuestra que la herradura es estable, deformarla ligeramente no destruye la riqueza de su dinámica: la sensibilidad de las trayectorias en las condiciones iniciales sigue presente, es indestructible. Es la primera vez que se verificaba la coexistencia del caos, es decir de la inestabilidad de las trayectorias individuales, con la estabilidad estructural.

En los años siguientes se avanzó aún más en el estudio de los sistemas dinámicos en condiciones de inestabilidad, entre ellos el “Problema Teórico Fundamental del Equilibrio”, un fenómeno que en la actualidad se considera movimiento caótico y que fue abordado en 1949 por el Matemático Uruguayo Jose Luis Massera quien lo caracterizó en términos de las funciones de Lyapunov.

El concepto de Aleatoriedad y No Linealidad matemática fue ampliamente estudiado por el matemático ruso Andrey Kolmogorov uno de sus aportes más importantes en este sentido fueron la teoría algorítmica de la aleatoriedad y la Complejidad de Kolmogorov también se denominada complejidad descriptiva, complejidad estocástica, o entropía algorítmica.

Caos y Atractores

Aleksandr Mijáilovich Lyapunov fue un matemático y físico ruso. A principios del siglo XX presentó diversos trabajos sobre Sistemas Dinámicos, especialmente sobre la estabilidad de los Equilibrios. Inicialmente no se vinculó su trabajo al desarrollo de las ciencias de la complejidad sin embargo a mediados del siglo pasado, se ha encontrado diversas aplicaciones para las funciones de Lyapunov y los exponentes de Lyapunov entre ellas los llamados fractales de Lyapunov que pueden modelarse computacionalmente a partir de los exponentes del mismo nombre.

Fractales de Lyapunov modelados computacionalmente a partir de los exponentes de Lyapunov (Fuente: http://mathforum.org/mathimages/index.php/Markus-Lyapunov_Fractals)

Otro de los aportes de Lyapunov al estudio de los sistemas dinámicos fue el uso de métodos aproximativos (y no los algebraicos tradicionales) llamados actualmente Métodos de Lyapunov.

Actualmente los Exponentes de Lyapunov se utilizan en las Ciencias de la Complejidad para caracterizar atractores extraños, permitiendo identificar la convergencia o divergencia de las trayectorias u otras características como el horizonte temporal (horizonte de predictibilidad).

El popular concepto de Efecto Mariposa para caracterizar sistemas en los que cualquier pequeña variación en las condiciones iniciales producirá efectos totalmente distintos a los producidos si no se consideran estas variaciones, es decir sistemas sensibles a las condiciones iniciales, debe su nombre al trabajo del mismo nombre presentado por el Matemático y Meteorólogo norteamericano Edward Lorenz, su contribución más conocida a las Ciencias de la Complejidad, es el llamado Atractor de Lorenz.

Johnny P5

Atractor de Lorenz

(Fuente: Stanford Encyclopedia of Philosophy>CHAOS.

https://plato.stanford.edu/entries/chaos/)

En 1975 los matemáticos norteamericanos James Alan Yorke y Tien-Yien Li publicaron un artículo titulado “El Periodo 3 Implica Caos”, este trabajo tuvo una gran repercusión mediática. Formalmente el enunciado se conoce como “Teorema de Yorke-Li”, e indica que:

Siendo f:IR →IR una aplicación continua y supongamos que f tiene un punto periódico de periodo 3. Entonces f tiene puntos periódicos de todos los periodos.

Dicho de otro modo, se demostró que cualquier aplicación continua de una sola dimensión

F: R → R

Que tiene una órbita de período-3 debe tener dos propiedades:

  1. Para cada número entero positivo p, hay un punto en I que devuelve al punto de partida después de las aplicaciones p del mapa y no antes.

Esto significa que hay un número infinito de puntos periódicos (cualquiera de los cuales pueden o no ser estable): diferentes conjuntos de puntos para cada periodo p. Esto resultó ser un caso especial del teorema de Sharkovsky .

  1. Existe un conjunto infinito numerableS que está codificado.

Un mapa que satisface la propiedad 2 es a veces llamado «caótico en el sentido de Li y Yorke». Esta segunda propiedad se denomina igual que el nombre de su artículo «Período tres implica caos». El conjunto no numerable de puntos caóticos puede, sin embargo, ser de medida cero, en cuyo caso el mapa se dice que tiene no periodicidad no observable o el caos no observable.

La importancia del Teorema de Yorke-Li para las ciencias de la complejidad es que permite identificar a partir de la recurrencia o aparición de periodo 3 la presencia de caos en los Sistemas Dinámicos.

Bifurcaciones y Fractales

El concepto de Bifurcación explica un cambio en la estructura cualitativa o topológica de una dinámica, más concretamente indica la presencia de más de una alternativa de estado para la misma. El matemático norteamericano Mitchell Feigenbaum estudiando los Fluidos Turbulentos se involucró en el estudio de los Mapas Caóticos. Algunos mapas con un único parámetro lineal presentan un comportamiento caótico cuando el parámetro se encuentra dentro de una región específica, a medida que el parámetro se acerca a la región el mapa sufre una bifurcación a valores precisos del parámetro, luego de cierta estabilidad se presenta oscilaciones entre dos valores, luego entre cuatros y así sucesivamente.

En 1975, el doctor Feigenbaum, descubrió que la proporción de la diferencia entre los valores en que estos sucesivos períodos de duplicación (bifurcación) se producen, tiende a un valor constante, aproximadamente de 4.6692, este es uno de los llamados Números de Feigenbaum.

Su trabajo sobre las bifurcaciones concluye más formalmente que:

Los diagramas de bifurcación son los valores límite de sucesiones del tipo xn+1 = λf(xn).

Existe una familia de valores λ –{λ1, λ2, λ3, …}–, de modo que para λ < λ1, la sucesión {xn} posee un único límite; si λ1 ≤ λ < λ2, la sucesión oscila entre dos valores; si λ2 ≤ λ < λ3, la sucesión oscila entre cuatro valores, etc.

Estos {λ1, λ2, λ3, …} que separan dos intervalos se llaman valores de las bifurcaciones.

La primera constante de Feigenbaum se define como el límite de los cocientes entre dos intervalos sucesivos de la bifurcación, es decir,

Johnny P15

y su valor aproximado es 4,669201609102990671853203. La segunda constante de Feigenbaum es el límite de la relación entre dos distancias sucesivas entre las ramas más cercanas de xn (el máximo de la función f):

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y su valor aproximado es 2,502907875095822283.

Johnny P6

Diagrama de Bifurcación para la Aplicación Logística.

(Fuente: Revista Investigación y Ciencia>Bifurcaciones/15 Sept. 2014

http://www.investigacionyciencia.es/blogs/matematicas/33/posts/bifurcaciones-12410)

El primer trabajo sobre fractales se debe al matemático francés Gastón Julia quien trabajo y descubrió la ahora denominada Matemática Fractal y los Conjuntos de Julia, una familia de conjuntos fractales que se obtienen al estudiar el comportamiento de los números complejos al ser iterados por una función holomorfa.

Sin embargo, su trabajo no fue vinculado a las Ciencias de la Complejidad sino hasta la aparición en 1982 del trabajo “Geometría Fractal de la Naturaleza” (Fractal Geometry of Nature) de Benoît Mandelbrot, un matemático polaco nacionalizado francés y norteamericano. De hecho, el termino fractal, se le debe a Mandelbrot. La ventaja que tuvo Mandelbrot y que le permitió profundizar el desarrollo de la Geometría Fractal fue la aparición del ordenador.

Benoît Mandelbrot también desarrollo el llamado Conjunto de Mandelbrot, un conjunto matemático de puntos en el plano complejo, cuyo borde forma un fractal. Este conjunto se define así, en el plano complejo:

A partir de c, se construye una sucesión por inducción:

Johnny P17

Si esta sucesión queda acotada, entonces se dice que c pertenece al conjunto de Mandelbrot, y si no, queda excluido del mismo.

La Geometría Fractal ha tenido una repercusión inmediata en el desarrollo de las Ciencias de la Complejidad, la autosimilaridad, libertad de escala, y los conflictos entre atractores de dinámicas complejas son recogidos por esta representación geométrica-topológica.

Conjunto de Julia (Derecha: un fractal de C=[0.285, -0.01], Izquierda Conjunto de Julia en 3D)  (Fuente: https://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/barcelo/cnumerico/recursos/fractales.html)

Conjunto de Mandelbrot (Cada imagen es la ampliación de la imagen anterior)

(Fuente: https://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/barcelo/cnumerico/recursos/fractales.html)

La escuela de Bruselas: Sus aportes al surgimiento de la ciencia de la complejidad

20 lunes Mar 2017

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Por: Magdalena Rathe

  1. Introducción

En la actualidad, a principios del siglo XXI, tenemos el inmenso privilegio de encontrarnos ante la realidad incuestionable de que estamos frente al nacimiento de una nueva época, dado que se está modificando radicalmente la forma en que produce la economía, se comunican los bienes culturales, a la vez que se generalizan cambios en el saber y en los valores. Estamos ante una revolución cultural que puede equipararse a la que ocurrió en el siglo XVII, con el surgimiento de la ciencia moderna.[1] Parte de esa revolución son, justamente, el pensamiento y las ciencias de la complejidad, que procuran entender el mundo desde una perspectiva diferente, como un proceso emergente de todas las áreas de la ciencia, el cual se caracteriza por superar el determinismo, integrar la realidad evidente de que el tiempo es irreversible, aproximándose a su comprensión con una visión holística, compleja, sistémica, ecológica, adaptativa, evolutiva, no lineal y transdisciplinar.

Todo proceso histórico surge de lo local y, desde allí, se globaliza y vuelve a afectar el espacio local, siendo cada una de estas etapas diferentes en el tiempo, pero del mismo nivel e importancia – estableciéndose entre ellas una dinámica de redes o “en-red-ada”. Todos los sucesos son el resultado de eventos que acontecen en tres dimensiones: la de ahora, la de hace un tiempo y la de hace mucho tiempo. Por lo tanto, lo que ocurre ahora es el resultado de lo que ocurrió antes – pero constituye una alternativa de lo que pudiera haber ocurrido.[2]

En cada momento del tiempo están ante uno todas las posibilidades. Tomamos un camino, pero pudimos haber tomado otro, que hubiera conducido a resultados diferentes. Pero las causas o motivadores de eventos del pasado están allí, en otra dimensión y, si bien no han sucedido, se encuentran en estado de potencial. Los cambios de época se caracterizan, justamente, porque en ellos se abren estas potencialidades de aquello que no ocurrió antes y que, quizás, tiene la posibilidad de actualizarse ahora. Esto puede implicar una bifurcación de la historia y el inicio de un camino totalmente diferente.

Por ello es tan importante, en este momento de cambio de época, la penetración de un pensamiento crítico, capaz de propiciar aquello que se desea, lo que es beneficioso para la humanidad o la sociedad. Esta necesidad de un pensamiento crítico, hace muy importante la difusión del conocimiento que se aporta en esta maestría de pensamiento y ciencias de la complejidad.

En el presente trabajo hacemos un recuento de ciertos puntos clave en el desarrollo histórico del pensamiento y ciencias de la complejidad, para detenernos en los aportes de la Escuela de Bruselas a la sistematización del pensamiento y ciencias de la complejidad.

  1. Momentos clave de la historia del pensamiento y ciencias de la complejidad

El cambio de época que estamos experimentando se vincula con una modificación trascendental en el paradigma de la ciencia. Según Thomas Kuhn[3], un paradigma es “un conjunto de conceptos, creencias, tesis que, en una etapa de la historia, acepta la comunidad científica y, basado en él, desarrolla toda su actividad investigativa”.[4] En el siglo XVII el paradigma reinante – que duró más de dos siglos y todavía posee una importante influencia a todos los niveles del saber – era el de la mecánica clásica de Newton, cuya base era el imperio de la gravedad y su forma típica de comprensión del mundo era el determinismo. Este se extendió a todas las áreas del saber, en la convicción de que el mundo podía ser comprendido y los eventos podían predecirse, dado que estaban sujetos a ciertas leyes. “El paradigma newtoniano caracterizado por el determinismo, cedió el paso a principios del siglo XX al paradigma cuántico y su indeterminismo en la predicción de los fenómenos microscópicos como lo son los atómicos”.[5] Este autor señala que Einstein no introdujo un nuevo paradigma, sino que continuó con el determinismo sin cuestionar su esencia, hasta que se introdujo el pensamiento de Heisenberg, con el concepto de incertidumbre; éste tampoco destierra el determinismo, sin embargo, que pasa a ser entonces de carácter probabilístico. Luego, las contribuciones de Lorenz y Prigogine, dan inicio formal al nuevo paradigma: el pensamiento y ciencias de la complejidad.

Podría decirse que una de las figuras clave que marca el inicio de esta nueva manera de pensar es Edward Lorenz, un meteorólogo del Massachusetts Institute of Technology (MIT), cuyo trabajo se desarrolla en los años 60 del siglo XX. Esto muestra la juventud de esta disciplina, que apenas tiene poco más de medio siglo. Lorenz se encontró, casi de casualidad, con la explicación de las dinámicas caóticas-complejas de los fenómenos meteorológicos, observando que era imposible predecir el resultado de las mismas utilizando ecuaciones determinísticas, dado que éstas eran muy susceptibles a variaciones en las condiciones iniciales. En lugar de abandonar el esfuerzo y, como sus predecesores, optar porque no había solución posible, dice que estos comportamientos “irregulares” merecen una explicación – aunque estuviera fuera de los límites del conocimiento en ese momento. Se da cuenta de que existen infinitas trayectorias de un fenómeno, dentro de un espacio finito – es decir, de que se trata de dinámicas no lineales. Esto se ilustra con la famosa metáfora del atractor de “mariposa”, cuyo aleteo (un pequeño cambio en las condiciones iniciales) puede dar lugar a un huracán en otra región del mundo[6].

Pero Lorenz tiene precursores importantes. Quizás el más antiguo – posiblemente el iniciador de esta nueva visión del mundo – sea Poincaré, un topólogo y matemático francés del siglo XIX, que estudiaba los intercambios de energía entre múltiples cuerpos y que llega a la conclusión de que son muy sensibles a variaciones pequeñas en las condiciones iniciales. Su investigación llega a un punto muerto, porque no puede resolver las ecuaciones de lo que se llamó “el problema de los tres cuerpos”. Otros precursores del pensamiento y ciencias de la complejidad que trabajan con este problema son Birkhoff, Smale y Newman, este último con acceso a las primeras computadoras.

Ya a mediados del siglo XX emergen tres importantes campos del saber, que sustentan las bases del pensamiento y las ciencias de la complejidad: la teoría general de sistemas, que comienza a mirar el mundo de una manera holística, dando lugar a la primera cibernética; la segunda cibernética, que introduce los conceptos de la auto-organización y la retro-alimentación positiva, características esenciales de los sistemas dinámicos; y la teoría de la información. En los años 50, varios biólogos estudian las dinámicas de poblaciones de insectos, llegando a la conclusión de que obedecen a procesos no lineales, que denominan “diferencia logística”. Ya en los años 60 se re-descubre el caos complejo y emerge el interés por la aprehensión de las dinámicas complejas y/o evolutivas, con sensibilidad a variaciones en las condiciones iniciales. Aquí es que Lorenz retoma este interés y desarrolla sus teorías.[7]

En los años 70 del siglo XX, Yorke observa que las ecuaciones determinísticas daban lugar a irregularidades o caos determinístico – que ni es caos ni es determinístico. La palabra “caos” despierta interés por el tema en el gran público, dando lugar al nacimiento de la “teoría del caos”. Al mismo tiempo, realiza sus aportes Mandelbrot con su estudio de las imágenes fractales. En los años 80 surge la Escuela de Bruselas, que desarrolla la llamada Nueva Alianza (Prigogyne, Stenger, Nicolis), quienes comienzan a dar forma a la nueva disciplina, desarrollando la nueva intelegibilidad del mundo no determinista y reconociendo la irreversibilidad del tiempo[8].

Muchos de estos avances se dan de manera simultánea y sin necesariamente conocer los trabajos precedentes o los que se estaban produciendo al mismo tiempo. La disciplina misma se desarrolla de manera no lineal. En el apartado que sigue se resumen las principales direcciones de avance en la comprensión de las dinámicas caóticas-complejas, que son el objeto de estudio del pensamiento y ciencias de la complejidad.

  1. Principales direcciones de avance en la comprensión de las dinámicas caóticas-complejas

Algunas de las principales direcciones de avance del pensamiento y ciencias de la complejidad, que procura entender las dinámicas caóticas-complejas (no lineales, holísticas y transdisciplinares), son:

  • La escuela de Bruselas (Prigogyne, Stengers, Nicolis), con su concepción de la irreversibilidad del tiempo;
  • El reconocimiento de las dinámicas con sensibilidad a las condiciones iniciales (de Poincaré a Lorenz);
  • El camino o ruta hacia y desde el caos: los atractores de la dinámica; las bifurcaciones (Feigenbaum; Smale);
  • La teoría general de sistemas (Bertalanffy; Wiener; H. von Foerster); la teoría de la información (Shannon; Weaver);
  • La fractalidad en el espacio y/o en el tiempo (Mandelbrot);
  • La lógica de las posibilidades y la lógica difusa (Zadeh); la lógica dialéctica (varios);
  • La modelación basada en agentes (Epstein);
  • La síntesis abarcadora de Fritjof Capra (a partir de las ciencias de la complejidad);
  • La síntesis abarcadora de Edgar Morin (a partir del pensamiento complejo).
  1. La escuela de Bruselas y sus aportes a las ciencias de la complejidad

Esta escuela de pensamiento la lidera Ilya Prigogine (1917), un científico belga de origen ruso, cuyo trabajo fundamental se desarrolla en la Universidad Libre de Bruselas, junto a sus principales colaboradores, entre quienes se destacan: Isabelle Stengers  (1949), filósofa (historiadora de la ciencia y epistemóloga, específicamente) de nacionalidad belga, quien se graduó en química en la Universidad Libre de Bruselas; y Gregoire Nicolis (1939), físico belga de origen griego.

Para ellos el tema del tiempo es fundamental. Observan que la física clásica, nacida en el siglo XVII, identificaba el tiempo con la eternidad: “del mismo modo que el péndulo perfecto oscila en torno a su posición de equilibrio, el mundo regido por las leyes de la dinámica se reduce a una afirmación inmutable de su propia identidad”.[9]

El tema del tiempo es abordado (o re-descubierto) por la ciencia del siglo XIX, con la teoría de la evolución de Darwin y, en la física, con la segunda ley de la termodinámica. Según la primera, la evolución biológica mostraba un mundo que se organizaba o “estructuraba” en el tiempo. Por el contrario, según la segunda, el crecimiento termodinámico tendía a la desorganización, a la falta de estructura, a la muerte entrópica. Esto último ocurría en sistemas físicos aislados o cerrados, que procedían espontáneamente en la dirección creciente del desorden, para lo cual se introdujo una medida física, denominada “entropía”, que constituye una medida del desorden.[10]

Ante esto, la Escuela de Bruselas sostiene que la idea de definir una actividad por la destrucción que generan sus propias condiciones de existencia, las condenaba de manera inexorable a su propia desaparición, a la muerte térmica.[11] Ellos se sorprenden de que la física estuviera atrapada en esta concepción, justo al mismo tiempo que todas las demás ciencias y culturas descubrían “el poder creador del tiempo”. En efecto, señalan que “es la época en que todos los rasgos de la cultura humana, las lenguas, las religiones, las técnicas, las instituciones políticas, los juicios éticos y estéticos, se perciben como productos de la historia y en la que la historia humana se lee como un descubrimiento progresivo de los medios de dominar el mundo. Es la época en que la geología y la paleontología nos enseñan que nuestra Tierra y todo lo que parecía el marco fijo de nuestra existencia, los océanos, las montañas, las especies vivas, son el fruto de una larga historia jalonada de destrucciones y creaciones.”[12]

No obstante, indican ellos que el segundo principio de la termodinámica no fue solamente fuente de pesimismo, pues surgen voces que encaminan el pensamiento en una nueva dirección, aunque sin desprenderse del viejo paradigma, como Max Planck y Ludwing Boltzmann – a pesar de que finalmente sucumben ante la implacable exigencia de eternidad a que obligaba la dinámica.[13] Sin embargo, estos llaman a esperar que “la física podría, por fin, definir la Naturaleza en términos de devenir; ella iba a poder describir, a semejanza de otras ciencias, un mundo abierto a la historia”.[14]

La escuela de Bruselas es quien comienza a dar forma al nuevo paradigma de la ciencia: el pensamiento y ciencias de la complejidad, desarrollando unas matemáticas que fueron capaces de reevaluar la segunda ley de la termodinámica, modificando los conceptos físicos de orden y desorden, resolviendo la contradicción entre las dos visiones de la evolución del siglo XIX.[15] Como es evidente, ellos parten de avances científicos previos, específicamente del estudio de las diferencias entre los sistemas cerrados equilibrados y los sistemas abiertos, lejos del equilibrio, concepto desarrollado previamente por Bertalanffy, un biólogo vienés que forma parte del nacimiento de la teoría de sistemas. El advirtió que los organismos vivos son sistemas abiertos, que no se pueden circunscribir a la termodinámica clásica: para seguir vivos deben alimentarse, lo que requiere de un flujo continuo de materia y energía proveniente de su entorno.[16]

Prigogine y la Escuela de Bruselas profundizaron estas ideas, agregando su fundamental concepción de la “irreversibilidad del tiempo”. Ellos estudiaron el papel constructivo de los procesos irreversibles en el tiempo, que ocurren mediante mecanismos de auto-organización, cuando un sistema está lejos del equilibrio.

El tema de la auto-organización había sido desarrollado previamente por otros científicos, destacándose principalmente Heinz von Foerster, quien en los años cincuenta y sesenta acuñó el nombre y desarrolló unas matemáticas destinadas a medir el orden. Siendo parte de la corriente de la teoría de la información, propuso la palabra “redundancia”, como una medida del orden de un sistema, en relación con el máximo posible desorden. Elaboró el primer modelo cualitativo de auto-organización de los sistemas vivos, los que absorben energía del entorno y la integran en su propia estructura, aumentando su orden.[17]

En resumen, puede señalarse que “auto-organización es la aparición espontánea de nuevas estructuras y nuevos modos de comportamiento en sistemas lejos del equilibrio, caracterizada por bucles de retroalimentación internos y descrita matemáticamente en términos de ecuaciones no-lineales”.[18]

Este modelo fue refinado y re-elaborado por otros científicos en distintos contextos y aplicado a otros conceptos, entre los que se encuentra la Escuela de Bruselas, que desarrolló de manera sistemática el concepto de la auto-organización a través de la teoría de las estructuras disipativas, trabajo que le valió a Prigogine el Premio Nobel de química en el año 1977.

Tal como hemos señalado antes, Prigogine desarrolló unas matemáticas no-lineales para describir los sistemas lejos del equilibrio térmico, formulando una nueva termodinámica, donde la disipación de la energía no se pierde, como en la tradicional, sino que se constituye en una fuente de orden en los sistemas abiertos. Uno de sus famosos experimentos fue el de los “relojes químicos”, donde se producen oscilaciones sorprendentes en las moléculas que cambian a intervalos regulares, formando un patrón coherente. Denominó a estos procesos “estructuras disipativas”, según las cuales un sistema puede incluso evolucionar a través de los flujos que recibe de materia y energía, atravesando diversas fases de inestabilidad para adquirir nuevos niveles de complejidad. “Mientras las estructuras disipativas reciben su energía del exterior, las inestabilidades y saltos a nuevas formas de organización son el resultado de fluctuaciones internas, amplificadas por bucles de retroalimentación positiva. Así, la amplificación de la retroalimentación expansiva, que había sido tradicionalmente contemplada como destructiva en la cibernética, aparece como fuente de un nuevo orden y complejidad en la teoría de las estructuras disipativas”[19].

Estos bucles de retro-alimentación no son lineales, por lo cual no es posible predecir el resultado de un proceso. A cada momento pueden surgir nuevas situaciones y se produce una bifurcación: el camino a seguir puede llevar a resultados distintos que no obedecen a leyes universales. El sistema puede “escoger” varios caminos, sin poder predecirse ni la “elección” ni el “resultado”. Prigogine llega a la conclusión de que sólo es posible realizar predicciones para períodos cortos de tiempo, jamás para toda la trayectoria de un sistema.

Esta visión está destinada a comprender de manera sistemática las dinámicas caótico-complejas, donde se verifica la compatibilidad entre el desequilibrio y una nueva creación de orden.  Al sistematizar estos procesos, la Escuela de Bruselas va introduciendo nuevos conceptos e instrumentos del pensamiento, tales como “atractor”, “procesos emergentes”, “caos”, “horizonte temporal”. Ya se alejan de la visión tradicional de las “cosas” o las “estructuras” para pasar a estudiar las características de los “procesos”, aportando una “explicación dinámica” no tradicional, la cual incluiría el proceso del emerger de la vida. [20]

Esto nos lleva a un concepto clave del pensamiento de Prigogyne y Sengers y de la Escuela de Bruselas: la interpretación dinámica de la irreversibilidad del tiempo, la cual cuestionaba la visión determinista y reversible de la ciencia tradicional, newtoniana, que se negaba a tomar en consideración procesos irreversibles, que se consideraban como pérdidas de energía y desperdicio, tales como son los procesos químicos y los que se relacionan con la vida. Esta concepción había sido continuada en la física del siglo XX, en palabras de Einstein, “la distinción entre pasado, presente y futuro es tan sólo una ilusión persistente”[21].

Para Prigogine estos procesos producen inestabilidades en los sistemas abiertos, generando otros que, a su vez, incrementan la complejidad, crean nuevas estructuras y conducen a la evolución del sistema. Prigogine señala que “la irreversibilidad es la que extrae orden del caos”.[22]  Así, se sentaban los fundamentos de una “nueva intelegibilidad” que denominaron una “nueva alianza” entre los seres humanos y el resto del mundo[23], visión que es esencial para la comprensión de los procesos químicos y, sobre todo, los de la vida.

Se trata de una nueva visión del mundo, que modifica la comprensión del orden y el desorden, del equilibrio y el desequilibrio. Para Prigogine, “las estructuras disipativas son islas de orden en un mar de desorden”, aumentando el orden a expensas del desorden.[24]

“En la nueva ciencia de la complejidad – que se inspira en la trama de la vida – aprendemos que el no equilibrio es una fuente de orden… En los sistemas vivos, el orden emergente del no-equilibrio resulta mucho más evidente, manifestándose en la riqueza, diversidad y belleza del mundo que nos rodea. A través del mundo viviente, el caos es transformado en orden.”[25]

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Capra, Fritjof. 1996. La trama de la vida. Barcelona: Anagrama.

Prigogine, Ilya y Sangers, Isabelle. 1984. Order out of chaos. Nueva York: Bantam.

Prigogine, Ilya y Sangers, Isabelle. 1990. Entre el tiempo y la eternidad. Madrid: Alianza Editorial.

González Alvarez, Joaquín, Los paradigmas de la ciencia, consultado en: http://casanchi.com/ref/paradigmas01.pdf

Sotolongo, Pedro. (2017). Laminarios de la Maestría sobre Pensamiento y Ciencias de la Complejidad. Módulo I. Santo Domingo: Instituto Global de Altos Estudios (IGLOBAL).

[1] Sotolongo, Pedro. (2017). Laminarios de la Maestría sobre Pensamiento y Ciencias de la Complejidad. Módulo I. Santo Domingo: Instituto Global de Altos Estudios (IGLOBAL).

[2] Sotolongo, Pedro. Opus cit.

[3] Kuhn, Thomas La estructura de las revoluciones científicas.

[4] González Alvarez, Joaquín, Los paradigmas de la ciencia, consultado en: http://casanchi.com/ref/paradigmas01.pdf

[5] Gonzálz Alvarez, Joaquin. Opus cit.

[6] Sotolongo, P. Opus cit.

[7] Sotolongo, P. Opus cit.

[8] Sotolongo, P. Opus cit.

[9] Prigogine, Y. y Sangers, I. 1990. Entre el tiempo y la eternidad. Madrid: Alianza Editorial

[10] Capra, Fritjof. 1996. La trama de la vida. Barcelona: Anagrama.

[11] Prigogine, Y. y Sangers, I. Opus cit.

[12] Prigogine, Y. y Sangers, I. Opus cit.

[13] Prigogine, Y. y Sangers, I. Opus cit.

[14] Prigogine, Y. y Sangers, I. Opus cit.

[15] Capra, F. Opus cit.

[16] Capra, F. opus cit.

[17] Capra, F. opus cit.

[18] Capra, F. opus cit

[19] Capra, F. opus cit.

[20] Sotolongo, Pedro. Opus cit.

[21] Einstein, A. Citado por Prigogine, I. e Stengers, I. 1990. Entre el tiempo y la eternidad. Madrid: Alianza Editorial.

[22] Prigogine y Sangers, 1984. Order out of chaos. Nueva York: Bantam. Citado por Capra, F. opus cit.

[23] Sotolongo, P. Opus cit.

[24] Capra, F. Opus cit.

[25] Capra, F. Opus cit.

La síntesis abarcadora de Fritjof Capra a partir de las Ciencias de la complejidad y la ecología profunda, perspectiva histórica

20 lunes Mar 2017

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Por: Laura Rathe

  1. Algunas raíces históricas

El Pensamiento y Ciencias de la complejidad fue emergiendo entretejiéndose, nutriéndose de distintos campos del saber que van tributando como arroyos al cauce del río. En su libro Conexiones Ocultas, Fritjof Capra habla del cambio de paradigma que durante el presente siglo se ha producido en distintas formas desde lo mecanicista hacia el ecológico, a distintas velocidades, en diversos campos científicos. No es un cambio uniforme. “Engloba revoluciones científicas, contragolpes y movimientos pendulares. Un péndulo caótico en el sentido de la teoría del caos-oscilaciones que casi se repiten, pero no exactamente, aparentemente de modo aleatorio, pero formando en realidad un patrón complejo y altamente organizado- sería quizás la metáfora contemporánea más apropiada”[1].

Estamos ante un “cambio de época” en la cual está ocurriendo una transformación cultural, una auténtica revolución en el saber y de la cultura contemporánea de la que forman parte el pensamiento y ciencias de  “la complejidad” que presenta ciertas características peculiares holísticas, no-lineales  y transdisciplinares. Pero hay más de un campo transdisciplinar como el el Ambientalismo, la Bioética, los Estudios C-T-S, la Ecología Profunda, entre otros. Todos ellos comparten conceptos comunes y la visión holística y transdisciplinar, pero con especificidades que provienen de su temática. Esa nueva intelegibilidad del mundo se plasma en la aludida constelación de conceptos, valores, actitudes, y va transitando desde el mecanicismo y el reduccionismo modernos hacia una visión sistémico-compleja, holístico-ecológica (Sotolongo, 2017)[2]

De acuerdo con Abraham[3],  la historia de la teoría de la complejidad durante el siglo XX describe sus tres raíces y sus interacciones y bifurcaciones como un sistema dinámico complejo. Algunas de estas raíces son la cibernética, la teoría general de sistemas (biología teórica) y la dinámica de sistemas.[4]

Teoría General de Sistemas El biólogo Ludwig von Bertalanffy es considerado el padre de la Teoría General de Sistemas. Su obra más conocida es Teoría general de sistemas. Otras de sus obras son: Concepción biológica del cosmos, Robots, hombres y mentes: la psicología en el mundo moderno, Perspectivas en la teoría general de sistemas, Tendencias en la Teoría general de sistemas[5]. Busca explicitar los aspectos de unidad que caracterizan un cierto sistema organizado de constituyentes y que no pueden resultar de la simple consideración fragmentada de tales constituyentes. En esto un sistema se distingue de un simple conjunto de elementos (Evandro Agazzi, 1996). Su unidad está regida por relaciones funcionales internas, las cuales traen consigo que el sistema despliegue determinadas funciones, en las cuales se puede hacer consistir su objetivo global. La comprensión de tales funciones no es posible considerando únicamente las propiedades de sus constituyentes por separado, sino que resulta de su sinergia organizada: en tal sentido el sistema goza de nuevas propiedades, emergentes respecto a las de sus elementos constituyentes, y no es reducible a una simple “suma” de éstas. En Stanford, con Ralph Gerard, Kenneth Boulding y Anatol Rapoport, Von Bertalanffy creó la Sociedad para la Investigación de Sistemas Generales.

La cibernética: Norbert Wiener (1894-1964) graduado de la universidad de Harvard y del Massachusetts Institute of Technology (MIT) donde obtuvo su doctorado. Profesor de matemáticas en MIT, introdujo el concepto de cibernética para caracterizar un enfoque en la ciencia muy general de «control y comunicación en el animal y la máquina». Reunió conceptos de la ingeniería, el estudio del sistema nervioso y mecánica estadística (por ejemplo, entropía). A partir de éstos desarrolló conceptos que se han vuelto omnipresentes a través de la ciencia (Especialmente la biología y la informática) y el lenguaje común: “formación», «mensaje”, “retroalimentación» y «control»[6].

La segunda cibernética, Magoroh Maruyama: notó que el concepto de cibernética de Wiener permitía a un sistema auto dirigirse, autorregularse y cambiar de estados, mientras mantenía su forma original (la morfostasis). Maruyama dio un paso hacia la denominada segunda cibernética al explicar la retroalimentación positiva que le permite al sistema adoptar una nueva organización, transformarse o cambiar (morfogénesis)[7]

  1. La visión holística o ecológica

Otras corrientes y pensadores que fueron confluyendo y aportando al nuevo paradigma lo constituye la visión holística del mundo, como un todo integrado más que como una colección de sus partes. También podría llamarse una visión ecológica, usando el término «ecológica» en un sentido mucho más amplio y profundo de lo habitual (Capra, Fritjof,1996). Algunas de esas corrientes y pensadores relevantes son Arne Naess, Rachel Carson, la Teoría de Santiago de Varela y Maturana, E. F. Schumacher, Stuart Kauffman, Enrique Leff y Fritjof Capra.

La “visión ecológica”: Los ecólogos estudiaron ya redes vivas desde los años 20, al interesarse por las “redes-de-alimentación (tróficas)” (Sotolongo, 2017). La visión de una holística “ecológica” incorpora la inserción en el entorno; de dónde provienen los componentes primarios; cómo la dinámica afecta a su vez a ese entorno. Esta incorporación del entorno es particularmente pertinente para las dinámicas de la vida, con sus vitales conexiones con su entorno. La “ecología profunda” (Arne Naess, Noruega, se crea en los 70) no es antropocéntrica y tiene en cuenta la red de todos los seres vivos interconectados[8].

La visión ecológica constituyó un paso importante en el cambio del paradigma analítico al holístico, en particular en lo que concierne a las: “Ecología Profunda” (estilo de vida medio-ambiental), “Ecología Social” (patrones ecológicamente sostenibles de organización social), el “Eco-feminismo” (articulación género-ambiente), dada su convergencia de énfasis en los aspectos ambientales, sociales y/o culturales. Actualmente hablamos de “socio-eco-sistemas” (Sotolongo, 2017)[9].

La Primavera Silenciosa, Rachel Carson (1907-1964)[10] Escritora, científica y ecologista, Carson se graduó de Pennsylvania College for Women (ahora Chatham University) en 1929, estudió en el Woods Hole Marine Biological Laboratory y recibió su maestría en zoología de la Universidad Johns Hopkins en 1932. Escribió Under the sea – Wind (1941), El borde del mar (1955), El mar alrededor de nosotros (1955). Se recuerda más hoy como la persona que desafió la idea de que los seres humanos podrían obtener dominio sobre la naturaleza por los productos químicos, bombas y viajes espaciales que por sus estudios de la vida del océano. Su libro Silent Spring (1962) advirtió de los peligros para todos los sistemas naturales del uso indebido de pesticidas químicos como el DDT, y cuestionó el alcance y dirección de la ciencia moderna, inició el movimiento ambiental contemporáneo. Testificando ante el Congreso en 1963, Carson pidió nuevas políticas para proteger la salud humana y el medio ambiente. «Subyacente a todos estos problemas de introducir la contaminación en nuestro mundo es la cuestión de la responsabilidad moral – la responsabilidad no sólo con nuestra propia generación sino con los del futuro». Carson influenció el pensamiento ecológico incluso antes de que el término ecologista fuera empleado.

Arne Naess, iniciador de la ecología profunda (1912-2009) En 1973, el filósofo y montañés noruego Arne Naess introdujo la frase «ecología profunda» a la literatura ambiental. El ecologismo se había convertido en un movimiento político de base populares en la década de 1960 con la publicación del libro de Rachel Carson Primavera silenciosa. Considera al ser humano y la naturaleza en igualdad de condiciones y dice que ambos tienen los mismos derechos, cuestiona la forma de vida moderna e insta a objetar los supuestos fundamentales de la sociedad de crecimiento económico a toda costa propiciando una nueva manera de ver la ciencia, la política, la educación, la espiritualidad fomentando un respeto generalizado hacia La Vida. La ecología profunda la contrapone con la superficial que significa pensar que los grandes problemas ecológicos pueden resolverse dentro de una sociedad industrial y capitalista. La Ecología Profunda significa plantear preguntas más profundas y entender que la sociedad misma ha causado la crisis ecológica que amenaza a la Tierra. Su concepto, estuvo fundamentado en las enseñanzas de Spinoza, Gandhi y Buda. En 1972, muy pocas personas apreciaron que Naess estuviera caracterizando un movimiento de base existente, en lugar de simplemente declarar su filosofía personal. Para establecer objetivos compartidos, Naess propuso un conjunto de ocho principios para caracterizar el movimiento de ecología profunda como parte del movimiento ecologista general[11].

La Teoría de Santiago de Humberto Maturana y Francisco Varela

La Teoría de Santiago propone que las interacciones de un organismo vivo – vegetal, animal o humano – con su entorno son interacciones cognitivas, sin antropomorfizar el término. Así, la vida y la cognición están inseparablemente conectadas. La mente -o, más exactamente, la actividad mental- es inmanente en la materia en todos los niveles de la vida. La cognición implica el proceso entero de la vida – incluyendo percepciones, emociones y comportamiento y no requiere necesariamente un cerebro o un sistema nervioso. En la teoría de Santiago, la cognición está estrechamente vinculada a la autopoiesis, la autogeneración de redes vivas. Los componentes de la red producen continuamente y se transforman entre sí, y lo hacen de dos maneras distintas. Un tipo de cambio estructural es el de la autorrenovación, a pesar de este cambio continuo, el organismo mantiene su identidad general, o patrón de organización. El segundo tipo de cambios estructurales en un sistema vivo son los que crean nuevas estructuras – nuevas conexiones en la red autopoiética. A medida que continúa interactuando con su entorno, un organismo vivo sufrirá una secuencia de cambios estructurales. La estructura del organismo es un registro de los cambios estructurales previos y, por tanto, de las interacciones previas y dado que cada cambio estructural influye en el comportamiento futuro del organismo, esto implica que el comportamiento del organismo vivo está dictado por su estructura. En la terminología de Maturana, el comportamiento de los sistemas vivos está «determinado por la estructura».

  1. La ecología profunda

Los términos «holístico» y «ecológico» difieren ligeramente en sus significados y parecería que el primero de ellos resulta menos apropiado que el segundo para describir el nuevo paradigma, de acuerdo con Capra[12] : una visión holística de, por ejemplo, una bicicleta significa verla como un todo funcional y entender consecuentemente la interdependencia de sus partes. Una visión ecológica incluiría esto, pero añadiría la percepción de cómo la bicicleta se inserta en su entorno natural y social: de dónde provienen sus materias primas, cómo se construyó, cómo su utilización afecta al entorno natural y a la comunidad en que se usa, etc. Esta distinción entre «holístico» y «ecológico» es aún más importante cuando hablamos de sistemas vivos, para los que las conexiones con el entorno son mucho más vitales.

Esta escuela de la Ecología Profunda fue fundada por el filósofo noruego Arne Naess a principios de los setenta al distinguir la ecología «superficial» y la «profunda». Esta distinción está ampliamente aceptada en la actualidad como referencia muy útil en el discernimiento entre las líneas de pensamiento ecológico contemporáneas.

De acuerdo con la Fundación de Ecología Profunda[13], la ecología superficial es antropocéntrica, es decir, está centrada en el ser humano. Ve a éste por encima o aparte de la naturaleza, como fuente de todo valor, y le da a aquélla un valor únicamente instrumental, «de uso». La ecología profunda no separa a los humanos -ni a ninguna otra cosa- del entorno natural. Ve el mundo, no como una colección de objetos aislados, sino como una red de fenómenos fundamentalmente interconectados e inter-dependientes. La ecología profunda reconoce el valor intrínseco de todos los seres vivos y ve a los humanos como una hebra de la trama de la vida.

La plataforma ecológica propuesta por Arne Naess que caracterizan la ecología profunda puede ser aprobada por personas de una diversidad de antecedentes religiosos y filosóficos, así como diferentes afiliaciones políticas. «Los partidarios del movimiento ecologista profundo» (en lugar de ser llamados «ecologistas profundos») están unidos por una visión a largo plazo de lo que es necesario para proteger la integridad de las comunidades ecológicas de la Tierra y los valores ecocéntricos[14].

El bienestar y el florecimiento de la vida humana y no humana en la Tierra tienen valor en sí mismos (sinónimos: valor intrínseco, valor intrínseco, valor inherente). Estos valores son independientes de la utilidad del mundo no humano para fines humanos. Estos Principios implican el compromiso de respetar los valores intrínsecos de riqueza y diversidad de la vida. Esto, a su vez, conduce a la crítica de la cultura industrial, cuyos modelos de desarrollo construyen la Tierra sólo como materia prima para satisfacer el consumo y la producción, para satisfacer no sólo necesidades vitales, sino deseos cuya satisfacción requiere cada vez más consumo. Si bien la cultura industrial se ha representado como el único modelo aceptable para el desarrollo, sus monocultivos destruyen la diversidad cultural y biológica en nombre de la conveniencia humana y el beneficio[15].

Los principios de la Plataforma de Ecología Profunda llevan a atender a las «ecosofías» de los aborígenes e indígenas para aprender de ellos valores y prácticas. Al mismo tiempo, los valores ecocéntricos implicados por la plataforma nos llevan a reconocer que todas las culturas humanas tienen un interés mutuo en ver que la Tierra y su diversidad continúan por su propio bien y porque la mayoría de nosotros lo amamos. Así, los partidarios del movimiento ecologista profundo hacen hincapié en la sabiduría específica del lugar, la sabiduría ecológica y las prácticas de la tecnología vernácula.

  1. La síntesis abarcadora de Fritjof Capra a partir de las Ciencias de la complejidad

Capra dice en el prólogo de su libro La trama de la vida, que la nueva comprensión de la vida debe ser contemplada como la vanguardia científica del cambio de paradigmas, desde una concepción del mundo mecanicista hacia una ecológica……ha emergido ciertamente un nuevo lenguaje para la comprensión de los complejos y altamente integradores sistemas de vida. Distintos científicos le dan nombres diferentes: «teoría de los sistemas dinámicos», «teoría de la complejidad», «dinámica no-lineal», «dinámica de redes», etc. Los atractores caóticos, los fractales, las estructuras disipativas, la autoorganización y las redes autopoiésicas son algunos de sus conceptos clave.

El pensamiento sistémico significa pensar en términos de relaciones, patrones, procesos y contexto. En los últimos 25 años, esta tradición científica se elevó a un nuevo nivel con el desarrollo de la teoría o pensamiento de la complejidad. Técnicamente también conocida como dinámica no lineal, la teoría de la complejidad es parte de un nuevo lenguaje matemático y un nuevo conjunto de conceptos (pensamiento) para describir y modelar sistemas complejos no lineales (Capra, 2005)[16]. La teoría (pensamiento y ciencias de la complejidad) de la complejidad ofrece ahora la excitante posibilidad de desarrollar una visión unificada de la vida integrando las dimensiones biológicas, cognitivas y sociales de la vida (Capra, 2002).

En su artículo Complexity and Life, Capra[17] dice que el cambio decisivo en los últimos 25 años ha sido reconocer la importancia de los fenómenos no lineales y desarrollar técnicas matemáticas para resolver ecuaciones no lineales. El uso de computadoras ha jugado un papel crucial en este desarrollo. Con la ayuda de poderosas computadoras de alta velocidad, los matemáticos ahora son capaces de resolver ecuaciones complejas que antes eran intratables. Al hacerlo, han ideado una serie de técnicas, un nuevo tipo de lenguaje matemático que reveló patrones muy sorprendentes bajo el comportamiento aparentemente caótico de sistemas no lineales, un orden subyacente bajo el aparente caos.

En el libro Conexiones Ocultas[18], Capra presenta una visión abarcadora ecológica de la vida desde el pensamiento y ciencias de la complejidad. La primera parte comienza con una introducción acerca de la evolución prebiótica y biótica y destaca la importancia de las membranas en este contexto. Aborda más adelante los detalles de diferentes teorías sobre la cognición, la conciencia, el lenguaje y la coordinación social. Su afirmación es que todos los fenómenos biológicos y sociales son el resultado de la red característica de la vida, por lo tanto, la dinámica de sistemas es una herramienta apropiada para comprender tales fenómenos. En la parte central de su libro, Capra propone que la vida y la realidad social pueden entenderse aplicando un marco de cuatro perspectivas interconectadas: forma, masa, proceso y significado. Capra cree que esta comprensión sistémico-compleja puede avanzar significativamente otras teorías sociales integradoras, en particular las de Jürgen Habermas y Anthony Giddens.

  1. Referencias Bibliográficas

Abraham, Ralph H. (2002) The Genesis of Complexity. Visual Math Institute. Santa Cruz, CA 96061-7920

Capra, Fritjof (2005) Complexity and Life. Theory, Culture & Society 2005 (SAGE, London, Thousand Oaks and New Delhi), Vol. 22(5): 33–44
DOI: 10.1177/0263276405057046

Capra, Fritjof (2003). The Hidden Connections: a science for sustainable living. London: Flamingo. ISBN 0-00-655158-0.

Capra, Fritjof (1996) La trama de la vida. Una nueva perspectiva de los sistemas vivos Editorial Anagrama. Barcelona. Título de la edición original: The Web of Life
Anchor Books
Nueva York, 1996

ICFES/UNESCO (2002) Manual de iniciación pedagógica al pensamiento complejo. Corporación para el Desarrollo Complexus. Marco Antonio Velilla Compilador, prólogo de Edgard Morin

Maturana, Humberto y Francisco Varela (2003) De Máquinas y Seres Vivos: autopoiesis, la organización de lo vivo. Primera edición Lumen. Buenos Aires. ISBN 987-00-0386-9

Moreno, Juan Carlos (2002) Tres Teorías que dieron Origen al Pensamiento Complejo: Sistémica, Cibernética e Información

Sotolongo, Pedro. (2017). Laminarias de la Maestría sobre Pensamiento y Ciencias de la Complejidad. Módulo I. Santo Domingo: Instituto Global de Altos Estudios (IGLOBAL).

Wiener, Norbert (1989) The Human Use of Human Beings, Cybernetics and Society.  Published in Great Britain 1989 by Free Association Books 26 Free grove Road London N7 9RQ. (First published 1950; 1954, Houghton Mifflin Copyright, 1950, 1954 by Norbert Wiener Introduction © Steve J. Heims 1989)

Páginas web visitadas

http://www.rachelcarson.org/ visitada el 10 febrero 2017.

http://www.deepecology.org  visitada el 10 febrero 2017

[1] Capra, Fritjof (1996) La trama de la vida. Una nueva perspectiva de los sistemas vivos Editorial Anagrama

Barcelona. Título de la edición original: The Web of Life
Anchor Books
Nueva York, 1996

[2] Sotolongo, Pedro. (2017). Laminarias de la Maestría sobre Pensamiento y Ciencias de la Complejidad. Módulo I. Santo Domingo: Instituto Global de Altos Estudios (IGLOBAL).

[3] Abraham, Ralph H. (2002) The Genesis of Complexity. Visual Math Institute
Santa Cruz, CA 96061-7920 USA

[4] Moreno, Juan Carlos (2002 ) Tres Teorías que dieron Origen al Pensamiento Complejo: Sistémica, Cibernética e Información

[5] Op. Cit. Moreno, Juan Carlos (2002 )

[6] Wiener, Norbert (1989) The Human Use of Human Beings, Cybernetics and Society.  Published in Great Britain 1989 by Free Association Books 26 Free grove Road London N7 9RQ. (First published 1950; 1954, Houghton Mifflin Copyright, 1950, 1954 by Norbert Wiener Introduction © Steve J. Heims 1989)

[7] ICFES/UNESCO (2002) Manual de iniciación pedagógica al pensamiento complejo. Corporación para el Desarrollo Complexus. Marco Antonio Velilla Compilador, prólogo de Edgard Morin

[8] Op. Cit. Sotolongo, Pedro. (2017).

[9] Op. Cit. Sotolongo, Pedro. (2017).

[10] http://www.rachelcarson.org/ visitada el 10 febrero 2017.

[11] http://www.deepecology.org visitada 10 febrero 2017

[12] Op. Cit. Capra, Fritjof (1996) La trama de la vida

[13] Op.Cit. http://www.deepecology.org   visitada 10 febrero 2017

[14] http://www.deepecology.org

[15] Op.Cit. [15] http://www.deepecology.org

[16] Capra, Fritjof (2005) Complexity and Life. Theory, Culture & Society 2005 (SAGE, London, Thousand Oaks and New Delhi), Vol. 22(5): 33–44
DOI: 10.1177/0263276405057046

[17] Op. Cit. Capra, Fritjof, 2005. Complexity and Life

[18] Capra, Fritjof (2003). The Hidden Connections: a science for sustainable living. London: Flamingo. ISBN 0-00-655158-0

PROLEGÓMENOS DE LA COMPLEJIDAD -El tortuoso camino de la ciencia hacia lo evidente.

20 lunes Mar 2017

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Por Carlos E. Liriano Lara

Por qué vale la pena que estudiemos los orígenes de esta nueva perspectiva del conocimiento?

La ciencia de la complejidad y su alter ego el pensamiento complejo son las puertas que nos permiten entrar de lleno en este siglo XXI con una nueva comprensión de la articulación entre la teoría y la práctica. Esta oportunidad nos permitirá modelar la forma en que el microcosmos se enlaza con el macrocosmos manteniendo lo que el profesor Heinz Hermann llama “continuidad conceptual”. Esto es, la posibilidad de mantener ciertos principios y categorías al indagar distintos tipos de dinámicas que van desde elementos moleculares (formación de cristales), pasando por el comportamiento de comunidades de seres sociales, hasta incluir conformaciones galácticas.

Para iniciar cualquier estudio es importante entender que estamos en el momento más oportuno de acercarnos a esta perspectiva del conocimiento que enfatiza la mirada holística y el ejercicio transdisciplinar. ¿Por qué? Pues porque se percibe un cambio de época que nos afecta a todos. Ojo que hablamos de un cambio de época y no una época de cambios, puesto que al fin todas la épocas son de cambio, pero no todas presentan un cambio epocal.

¿Qué hay que tener para que se considere un cambio de época?

Tal como menciona el Doctor Pedro Sotolongo, sustentado en la constante corriente de información disponible y en sus propias indagaciones, para que observemos un cambio de época se hace necesaria la confluencia de:

– Un cambio cualitativo en la manera como producimos nuestros bienes materiales. – Un cambio cualitativo en la manera como desarrollamos y reproducimos nuestros bienes culturales. – Los anteriores acompañados por un cambio cualitativo en el episteme y en el ethos (la actitud hacia el conocimiento y los valores plasmados en la moral).

Todo esto va accionando y redundando en un cambio cualitativo del accionar cotidiano de la época. Dicho de otro modo, a partir de esta época en particular se generarán bienes materiales y culturales de una forma diferente (mediante el uso de equipos electrónicos de inefable capacidad) y se presentará un proceso de generación y aprendizaje de nueva información y conocimiento que se apoyará en una nueva conciencia colectiva. Esa conciencia colectiva, que recibe de todos y a todos da, es la que se genera mediante el uso de y las contribuciones a la red mundial de datos, el Internet.

Como vemos, en la actualidad se da un nuevo modo tecnológico que es flexible – automatizado – robotizado y que desde una economía de escala (mayor rendimiento a mayor cantidad de producto) migra hacia una economía de rango que permite producir, de manera económicamente viable, bienes de consumo ajustados a gustos o necesidades individuales. Al mismo tiempo tenemos la nueva cultura de la imagen y la pantalla que equivale a un cambio cualitativo en como desarrollamos y reproducimos nuestros bienes culturales; e igualmente, se da una mutación en las bases de saber y en las valoraciones subjetivas de género, de raza, de clase social o generacional.

Como parte de ese cambio de época, ocurre de forma inadvertida para algunos una transformación cultural que es una verdadera revolución del pensamiento y los valores de los cuales forma parte esta ciencia de la complejidad. Esto, a su vez, hace factible una nueva inteligibilidad de la articulación emergente del mundo astrofísico, físico, químico, biológico, tecnológico, social y humano, por medio de la cual se trasciende la divergencia entre la experiencia cotidiana humana y la anterior inteligibilidad basada en una dinámica determinista con un tiempo reversible.

De estas bases emergen las ciencias y el pensamiento de la complejidad, los cuales desarrollan estrategias de indagación que no están “enterradas” en las disciplinas tradicionales. Estas estrategias de indagación son, en esencia la aplicación de herramientas de articulación entre lo local – global – local y los tres plastos de los eventos históricos (el de los eventos per se, el de las épocas y el de las culturas), que permiten comprender la forma en que las dinámicas sociales, eco-sociales y de las ciencias clásicas se mueven desde y hacia lo local y lo global.

Sin embargo, todas estas articulaciones se “eventúan” en el tiempo. Esta nueva perspectiva demanda que se transite desde un pensamiento de la causalidad (pensar que B sucede porque A sucedió, pero ocurre que ya B sucedió) hacia un pensamiento de la implicación (¿cuál es el A que debemos propiciar para que suceda B?), de forma que no tengamos que contentarnos con un pensamiento de la insuficiencia.

  1. Precursores del llamado “Caos Complejo”

El primer atisbo de la complejidad fue encontrado de casualidad por el matemático francés Henri Poincaré, mientras trataba de resolver el problema de los tres cuerpos. Lo primero en ser notado por Poincaré es la presencia de sensibilidad a la variación en las condiciones iniciales por parte de las interacciones entre múltiples cuerpos (aún las deterministas). Antes de este evento, todas las bases de las herramientas usadas por los matemáticos apuntaban al libro de “principia matematica” de Isaac Newton. Sin embargo, estas herramientas solo producían soluciones exactas para las interacciones entre dos cuerpos y el uso de ecuaciones lineales. No se podía resolver la interacción entre más de dos cuerpos sólidos, sin embargo, la desviación entre los resultados de una interacción proyectada entre dos cuerpos y sus resultados observables empíricamente pueden apuntar a la presencia de un tercer cuerpo que desvíe las interacciones. Este método llamado de las perturbaciones inversas (John Adams y Urbain Le Vernier) es el que se usó en 1846 para encontrar el planeta Neptuno. 30 años después George Hils trató de solucionar el problema de los tres cuerpos mediante un sistema de perturbación inversa simplificado, creando un sistema de dos cuerpos que giraban en torno a un centro de manera circular y un tercer cuerpo del tamaño de un grano de arena, girando los tres en un mismo plano. Aun así no pudo resolver el problema de los tres cuerpos.

Posteriormente, también por casualidad, un meteorólogo norteamericano de apellido Lorenz encuentra el mismo efecto, de comportamientos impredecibles en dinámicas aparentemente simples y lineales, durante la indagación de eventos atmosféricos.

Entre uno y otro (Poincaré data de inicios del siglo XX, mientras que Lorenz ya ejerció en la década de los 1960) emergieron herramientas conceptuales y matemáticas que permitieron que Lorenz “recogiera el guante” de Poincaré. A saber, algunas de estas herramientas fueron: la cibernética de primer y segundo orden (de Wiener y Von Foerster respectivamente), y las teorías relacionadas con la información con su transmisión y control (de Shannon y Weaver). Adicionalmente, ocurrieron los aportes de una miríada de pensadores e ingenieros que fueron dotando las ingeniosas propuestas de estas figuras de plasmaciones materiales de una inmensa utilidad.

Como una nota para los jóvenes modernos, medio en son de broma, es importante mencionar que el mundo no siempre tuvo computadoras. Sin embargo, Norbert Wiener planteó los atisbos de lo que el mismo llamó “cibernética” (de una combinación de palabras griegas que se refiere al acto de dirigir una nave), y que ahora vinculamos con los protocolos de control de maquinarias mecánicas o electrónicas. Esta primera cibernética de Wiener se plasma de manera clásica en los equipos de control automático de procesos como el termostato.

Posteriormente, el Austro-Americano Heinz Von Foerster, aporta una visión sistémica que incorpora al ser humano a proceso de control y conceptualiza máquinas que simulan los procesos neurológicos manteniendo una interface con el humano. Esta es la llamada segunda cibernética, nueva cibernética o cibernética de segundo orden.

Todos estos aportes fueron la génesis de tendencias actuales como la generalización de la modalidad evolutiva hacia los ámbitos económico, sociológico, político y cultural; así como la adquisición de un elemento identitario en la semántica el cual se replica en la trama de la vida y en la autonomía relativa entre las caracterizaciones de los comportamientos sistémico-complejos particulares. O sea, el concepto de la física clásica de que las dinámicas dignas de ser estudiadas eran aquellas que involucraban el intercambio de masa (o materia) y energía, se vio de repente enriquecido por el concepto de dinámicas que involucran el intercambio de masa, energía, información y sentido indentitario.

  1. Desarrollo conceptual del “Caos Complejo”

En el inicio de las indagaciones relacionadas con eventos que apuntaban a lo emergente y a la complejidad (como los eventos termodinámicos),  se dio un ditirambo entre la vertiente matemática aritmético-algebraica y la vertiente geométrico-topológica (uno de cuyos mayores exponentes fue Poincaré a quien ya hemos visto). Eventualmente primó una propensión a la vertiente aritmético-algebraica en detrimento de la capacidad intuitiva que emana de la geometría y la topología. El motivo de esta decantación por lo aritmético – algebraico viene dado por la falsa sensación precisión ofrecida por resultados numéricos basados en premisas que rellenan los huecos dejados por las no linealidades. Lo geométrico – algebraico en cambio ofrece perspectivas más cualitativas que cuantitativas pero permite comprender mejor los aspectos básicos de las dinámicas estudiadas, sin intentar llenarnos de falsa certidumbre.

Ya fallecido Poincaré, su sucesor putativo, David Birkhoff (el primer gran matemático formado completamente en USA), escribe un libro seminal sobre el tema de los precursores matemáticos de la complejidad con el nombre de “Sistemas Dinámicos”. Este libro contenía sistemas muy generales de ecuaciones que se enfocaban tanto en sistemas regulares como irregulares o aperiódicos, los cuales como ya sabemos son la raíz de los sistemas que se transforman de manera compleja. Posteriormente, el “sucesor” de Birkhoff, Stephen Smale, escribió “Sistemas Dinámicos Diferenciales” en el cual trata a los sistemas dinámicos como ecuaciones en diferencia (aplicaciones) aduciendo que de esa manera se tratan más fácilmente. Entre Birkhoff y Smale hubo diferencias en el trato y la atención que se le dió a lo que ahora conocemos como el Caos Determinista y esto estuvo condicionado por la aparición, entre la época de uno y de otro, de la computadora digital como la conocemos hoy.

Poco tiempo después de que Birkhoff “sucediera” a Poincaré, es cuando emergen los conceptos de primera y segunda cibernética (Wiener y Von Foerster) y más tarde aún, entre finales de los 1960’s y principios de los 1980’s, emerge la teoría de información de Shannon y Weaver. Como dijéramos, la primera cibernética se orienta mas al control basado en información externa (el termostato que se alimenta de una medición de temperatura que es hetero-generada) y la segunda cibernética introduce ya el sentido de la emergencia y el autocontrol, aportando al mismo tiempo la distinción entre el conocimiento de los objetos y la comprensión de la acción objetivada. La informática introduce una semántica de las interacciones del intelecto humano con el bio-mimetismo de la segunda cibernética, creando de facto un proceso de intercambio de información y sentido identitario entre el ser humano y la máquina proto-inteligente.

Estos avances no fueron, sin embargo, privativos del occidente. Ya para los años 50 del siglo XX, Kolmogorov trabajaba, en la URSS, con la no-linealidad matemática y física. Igual en el bloque soviético varios biólogos examinaron lo que se llamó la ecuación de la diferencia logística X’=aX(1-X). Todo esto confluye en los años 60 en el re-descubrimiento casual del Caos Complejo, o sea, el interés en la aprehensión de las dinámicas complejas adaptativas o evolutivas con sensibilidad a las variaciones en las condiciones iniciales.

En Occidente, para los años 60, emerge la intuición de Lorenz, basadas en  sus investigaciones en meteorología, de que su trabajo no tendría éxito  a menos que encontrara la manera de proveer ecuaciones con soluciones predictivas al problema del comportamiento aparentemente estocástico de los fenómenos atmosféricos. En 1975, Yorke (en co-autoria) publica un ensayo de nombre “El periodo 3 implica Caos” dando con esto el certificado de nacimiento a esta palabra como término científico. Este término, a su vez, genera una explosión de interés en eso que el imaginario había pasado a llamar “caos determinista”, el cual pasa a sustituir el término anterior de “irregularidades”. Esta palabra (Caos) despertó la fantasía del público y se hizo tremendamente popular. Había nacido la teoría del Caos, la cual permitió que el mundo pasara a ser comprendido como no determinista e irreversible, abriendo de par en par las puertas al advenimiento de las ciencias de la complejidad.

En la vieja Europa, la escuela de Bruselas planteo la necesidad de plantearse la irreversibilidad del tiempo y presentaron una visión más acabada de las dinámicas caótico-complejas mediante el planteamiento de la existencia de lo que llamaron “estructuras disipativas”. Este replanteamiento del tiempo como irreversible era ya común en algunas áreas de la ciencia como la biología (la famosa evolución Darwiniana), la química o los conceptos termodinámicos de la entropía, aunque permanecía la visión de un tiempo reversible en la física.

Pero esa misma escuela de Bruselas genera una visión más constructiva de los procesos irreversibles en el tiempo a través del concepto de la auto-organización que ocurre en las condiciones alejadas del equilibrio, con lo que el desequilibrio en estos casos propende al orden mientras que en la termodinámica clásica propende al desorden. Otros términos puestos en juego por la escuela de Bruselas fueron los denominados atractores, el horizonte temporal y los procesos emergentes.

Las dinámicas caótico-complejas fueron paulatinamente siendo aprehendidas con contribuciones de diferentes investigados y desde diferentes vertientes del conocimiento, y de esas contribuciones se fueron creando categorías propias de este tipo de conocimiento. Algunas de estas categorías propias son: atractores de la dinámica, bifurcaciones de trayectoria, camino o ruta hacia y desde el caos, etc. (todos estos términos propuestos con contribuciones de Feigenbaum, Smale y otros). De las mencionadas, la categoría que con más frecuencia se encuentra ante el indagador de dinámicas complejas es el atractor. Este término no designa una realidad estructural sino una propensión de la dinámica a recorrer una determinada trayectoria, por lo que se define como una forma característica que tienen los procesos de cambio de mutar de un estado a otro.

De esas cuatro formas características de mutar de los procesos de cambio (el atractor fijo o puntual, el atractor cíclico, el atractor periódico, el del borde o límite del caos y el caótico) los dos primeros son típicos de cualquier dinámica pero solo los dos últimos se hallan sólo presentes en las dinámicas complejas. Si encontramos atractores fijos o cíclicos no necesariamente estamos ante una dinámica compleja, aunque pueden presentarse en determinadas etapas de estas dinámicas complejas. La representación en el espacio de fase de todos los atractores de una dinámica con sus respectivas cuencas de atracción, constituye su retrato de fase.

Resumiendo un breve esquema de los aportes al avance hacia la complejidad a partir de los primeros atisbos intuitivos de Poincaré, podemos cita

 En cuanto a la articulación de lo local con lo global: el organicismo, la Gestalt (psicología), la teoría general de sistemas y la visión ecológica.  En cuanto a la auto-organización, los procesos emergentes y la retroalimentación (negativa y positiva): las cibernéticas de Wiener y Von Foerster.  En cuanto a la información su transmisión y control: la teoría de la información de Shannon y Weaver.

Algunas de las características de la teoría general de sistemas (y por ende del pensamiento sistémico) tienen su antecedente directo en el organicismo que reaccionaba contra el mecanicismo de la modernidad y el vitalismo, apoyándose en el estudio de la forma biológica. Este organicismo, muy  propio del pensamiento chino, plantea que las propiedades del organismo lo eran de todo el organismo y no pertenecían a ninguna de sus partes en particular, por lo que carecía de atribuciones de calidades particulares sobre partes del todo.

Sobre la Gestalt (de la palabra “forma” en alemán) esta denominó con ese término la pauta irreductible de la percepción y fue sobre esa base que acuñaron la frase (posteriormente apropiada por la teoría de sistemas) de que el todo es más que la suma de las partes. En la práctica la Gestalt genero una terapia que se basaba en conjuntos significativos de experiencias personales.

Todos estos movimientos (teoría de sistemas, organicismo, Gestalt, etc. ) surgieron como una reacción holística, en los años 20, hacia lo que se percibía como una etapa de fragmentación y alienación de la cultura humana. A partir de los trabajos de Bertalanffy se tuvo gran influencia en la ingeniería y la administración, y más adelante la escuela de negocios de la universidad St. Gallen en Suiza plantea la organización comercial como un organismo vivo incorporando nociones de la biología, las ciencias cognitivas, la ecología y la teoría de la evolución. Sin embargo, la irrupción de la estructura del ADN y el surgimiento de la biología molecular contrarrestó temporalmente la mirada holística de las ciencias biológicas. Sin embargo, las aspiraciones de Bertalanffy de convertir la teoría de sistemas en una disciplina matemática formal separada no se dieron, principalmente debido a la carencia para esa época de las herramientas computacionales que permitieran el procesamiento de ecuaciones no lineales en un marco temporal que fuera aceptable.

Los ecólogos estudiaron ya desde los años 20 las redes vivas al interesarse en las redes de alimentación o tróficas. Esta visión de una ecología holística incorpora la inserción en el entorno, se pregunta de donde provienen los componentes primarios y como se afecta el entorno por la existencia de esas redes. Esta incorporación del entorno es pertinente para las dinámicas de la vida con sus conexiones vitales. Ya para los años 70 emerge la ecología de Arne Naess que aporta una visión no antropocéntrica en que se tiene en cuenta toda la red de seres vivos interconectados. En esta visión se incluye un concepto de identidad sin consciencia que permea todos los seres vivos y las entidades materiales como moléculas que de alguna manera saben y conocen su límite y entorno. Por supuesto esto abre puertas a consideraciones éticas mayores de las cuales no podemos emanar un dictamen por lo pronto.

Los fractales son las formas del mundo real y fueron puestos en la palestra por Benoit Mandelbrot que es otro indagador con preferencia de las formas sobre los números. El buscó una distribución de los eventos que no fuera normal y vinculada a una escala, sino libre de escala en el sentido de que mantenían la misma forma sin importar la escala a la que se haga la indagación, ya sea que fueran, por ejemplo, años, meses, días o semanas, si sacamos la grafica de la distribución para un día es la misma forma que para un mes o un año (o sea presentan auto-similaridad o simetría de escala). Esto dio origen a la geometría de los fractales, los cuales fueron luego identificados por Prigogine como la forma en que se distribuyen muchos eventos de la naturaleza y dentro del universo.

Las cuatro propiedades de los fractales son: auto-similaridad, llenado de espacio (space filling), interfaces de fuerte interacción, dimensión fractálica (que normalmente tiene un numero fraccional).

Visto de otro modo, el mundo se fractaliza porque es la manera más eficaz y eficiente (óptima) de llenar el espacio en presencia de dinámicas antagónicas (que generan bifurcaciones).

  1. Manifestaciones de la Complejidad (Compendio)

La complejidad indaga todas aquellas dinámicas en las cuales ocurren interacciones entre elementos de un sistema que son tanto o más importantes para el desenvolvimiento de la dinámica como las condiciones que son externas al sistema. A su vez, un sistema es una tajada o franja del universo que es delimitada, de manera arbitraria, por un observador, con el objeto de ser indagada, descrita o intervenida. En este sentido, es importante recordar que lo complejo es aquello que esta entrelazado (del latín “complexus” que significa entretejido) de forma tal que no se puede comprender el proceso que ocurre dentro del sistema si no se indaga como un todo, puesto que la comprensión de las partes por separado no arroja luz sobre la manera en que funciona el sistema. Dicho de otro modo, esos sistemas complejos tienen como una de sus características que: en ellos el todo es diferente a la suma de las partes porque añade una dinámica de interacción que afecta a los componentes del sistema y no puede observarse en cada elemento de dicho sistema en particular.

Los procesos complejos son esencialmente libres de escala, o lo que es lo mismo, ofrecen la misma idea desde cualquier escala o nivel de acercamiento. Esta libertad de escala es precisamente lo que dota a los procesos complejos de una de sus más fascinantes características: su continuidad conceptual. En este sentido, Mitchell Feigenbaum determinó la constante que lleva su nombre y que correlaciona la distancia entre bifurcaciones sucesivas para familias de dinámicas determinadas.  Esta característica emerge en casi la totalidad de las dinámicas complejas observables en la naturaleza y dondequiera que la interacción o competencia de atractores se manifiesta de manera repetitiva a diferentes escalas.

Por otro lado, Stephen Smale aplicó los principios de la topología al estudio de las trayectorias de dinámicas complejas aprovechando que en esta ciencia las propiedades generales cualitativas de una dinámica representada dimensionalmente no cambian cuando se deforman las estructuras que las representan.  En este sentido, dio continuidad a los trabajos de Poincaré quien había desarrollado una herramienta topológica de reducción dimensional para descubrir patrones en trayectorias no repetitivas de comportamiento cuasi-estocástico.

De igual forma, los atractores caóticos son fractales en que, por lo general, son libres de escala, y esto ocurre (la existencia de fractalización dentro de los atractores caóticos) por la abundancia de bifurcaciones constantes que le dan al sistema una característica evidente de fractalidad. Dentro del cuerpo humano hay infinidad de formas fractales en los sistemas circulatorio, respiratorio, etc. porque aumentan la superficie total de interacción y llenan óptimamente los espacios. Pero no debemos confundir fractalidad en el tiempo y en el espacio, el primero es cronometría fractal y el segundo formas fractales.

La ley de potencia es el vínculo estructural entre forma y contenido de un proceso (la formalización de un contenido específico y la contención de una forma fractálica). También es una medida del diferente impacto de una variación constreñida por algún límite de escala natural o social (como la estatura de una persona) y una variación no constreñida o libre de escala (el ingreso personal).

La lógica es el orden de los pensamientos y los conceptos y en su concepción clásica (Aristóteles) se basaba en verdadero o falso (lógica de la identidad, de la no contradicción y del tercero excluido), pero resultaba que esta lógica no es aplicable a todos los casos, puesto que, en la vida real, lo que es verdadero no es verdadero siempre y en cada proposición falsa puede haber algo de verdad. Para Aristóteles lo que era verdad era verdad siempre y la contradicción era falsa siempre. La lógica dialéctica, por el contrario, se basaba en las diferencias, las contradicciones y el tercero incluido. Un elemento importante de la complejidad es la introducción de la lógica difusa (no binaria) propuesta por Zadeh y otros. La lógica difusa crea verdades contextuales y las dinámicas sistémico-complejas tributan a una lógica de las posibilidades, o sea, una vez que se han creado las condiciones suficientes (aunque no sean necesarias) para que se dé un acontecimiento, el mismo puede ocurrir aunque su probabilidad sea muy pequeña, con lo que la lógica dialéctica, la lógica difusa y la lógica de las posibilidades convergen en este aspecto.

Como vemos, toda esta confluencia de razón y empirismo, de pensamiento y praxis, fue poco a poco (“mutatis mutandi”) alimentando un proceso de cuestionamiento de aquellas verdades que se tenían por inmutables. Con el correr del tiempo emergieron las categorías que empiezan a ser familiares a todos los interesados en la complejidad, se conformó un nuevo pacto entre las disciplinas del conocimiento y se abrieron las puertas a esta gigantesca oportunidad de aprehender la forma en que cambian y se transforman todos los sistemas que componen el universo, generando un nuevo “Zeitgeist” de humilde respeto hacia nuestra condición de pasajeros en este bajel planetario, abrazando la incertidumbre y encontrando nuevas preguntas con cada indagación.

Santo Domingo, Febrero del 2017

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